Inač to raz nám profák nakreslil na tabuľu číslenú os a povedal niečo v tom zmysle, že tam vľavo je mínus nekonečno a tam vpravo je plus nekonečno a v strede je 0 a jeden na to zahlásil, že to je vlastne "nekonečno deleno dva".
To nám matikár vysvetľoval ako 5 ročným, lebo niektorí nie a nie pochopiť, že občas to zdanlivé nekonečno/ nekonečno dá 0, občas zasa nekonečno, inokedy napr. 5 ...
To bolo pri rátaní limít, limita lomeného výrazu (X ide k nekonečnu) napr (X^3 / X^2), ktorého čiteteľ a menovateľ idú k nekonečnu môže dať rôzne výsledky ... V tomto konkrétnom prípade to bude nekonečno ... Limita obráteného výrazu (X^2 / X^3) by zasa bola 0 ... ... ...
Ale je dosť možné, že toto sa len kvôli limitám tvári ako nejaké nekonečno/ nekonečne a nedá sa to tak nazvať, ktovie
A tie somariny so strieškou chcú byť "x na druhú" prípadne "x na tretiu"
@tunidlo je jediny, kto tu odpovedal normalne a dokonca aj spravne
ked delite nekonecno nekonecnom, moze sa stat takmer cokolvek. Musite pouzit limity a L'Hospital-ovo pravidlo. Samotne delenie nekonecien nie je mozne. Nekonecno je pojem, je to ako keby si sa spytal, co dostanes, ked vydelis jablko deleno jablko. Za prve, nevies ake su tie jablka velke a za druhe neviem si celkom predstavit ako sa jablka delia. A takito ako su rozne velke jablka tak existuje aj niekolko druhov nekonecien. Vacise a mensie....
moj nevzdelany nazor je, ze vzhladom na to, ze:
n/n=1 tak potom plati, ze (n+1)/(n+1)=1 ... cize nekonecno delene nekonecnom by sa malo rovnat jednej... (ozaj...ako mozu byt rozne nekonecna rozne velke? nekonecno nieje iba jedno a...nekonecne velke?
ale to nekonecno je dost priondeny pojem... nemam ho rad
jaj... hovorim, ze ho nemam rad aj rovnobezne priamky sa vraj v nekonecne pretnu...ale mne to ajtak nesedi, lebo ajkeby som isiel do nekonecna, tak sa mi tam just nepretnu
keby ste čítali, tak zistíte, že @mernose (@8 ) vám už odpoveď dal. Nekonečno/nekonečno je nedefinovaný matematický výraz, pretože nekonečne tiež nikdy nebolo, nie je a nebude definované. Filozofia neurčitých výrazov sa učí na vysokej školeé ľahké, ako to vyzerá. Tým, ktorí sa k odpovedi dopátrajú, budem gratulovať.
@29 To nieje pravda! 1,9 periodických sa nerovná dvom ale je to lim -> 2^- (to som tam dal, akože to má horný index mínus, znamená to, že sa limita blíži ku 2 zľava)
0,9p (naznačme takto, že periodických, neviem ako sa to zvykne značiť na kompe) - 1/10* 0,9p = 9/10*0,9p = 0,9 (v 0,9p a 0,09p je "rovnako desatinných miest")
Z toho vyplýva 0,9p = 1 ....
Logicky by to takto mohlo byť, ale zasa neviem, či toto matematika akceptuje ...
Je, no ale ty si pletieš hrušky so slivkami.
Tam je že lim (x->a) nejakej funkce k sa rovná k.
Samozrejme že ano. Ale ty tvrdíš, že lim (x->a) sa rovná "a" a to je ten rozdiel.
@55 si napísal že: 1/10* 0,9p = 9/10*0,9p = 0,9 čo je celé somarina
0,1 * 0,9p = 0,09p a 0,9*0,9p=0,89p
To že je to perióda ešte neznamená, že to nieje číslo.
@68 iste 1/3 = 0,3p
3*0,3p= 3*1/3 = 3/3 = 1
3*0,3p = 1
3*0,3p sa nerovná 0,9p
jeden príklad nemôže mať 2 konečné riešenia. matematika je exaktná veda, kde aj také čosi nepredstaviteľne malinké ako lim -> 0 (limita blížiaca sa k nule) má svoju váhu, a kde sa 1 nemôže rovnať 0,9p lebo sú to dve rozdielne čísla!
@72 ja ti teraz poviem, prečo 0,9p sa nerovná 1
pretože, ak by to bolo tak, tak potom 0,3p = 0,34
a 0,34*3 = 1,02
1,02 nieje 1
tak ako 0,3p*3 = 1, nie 0,9p
ako napíšeš zlomkom 0,9p? určite to nebude 3*1/3! že?
Tunidlo tu uz k tomu napisal potrebne veci aj ked neskor napisal hovadinu s tym dokazom.
Hned v druhom kroku mas chybu
0,09p = 0,9p/10
z tohto si dostal toto
0,9p - 0,09p = 9/10*0,9p
to je ale blbost
aj ten druhy dokaz
3*0,3p = 0,3p + 0,3p + 0,3p = 0,9p
to sa tiez nerovna
ink to napisal spravne:
0,9p = lim_(x->1) x zlava
1,9p = lim_(x->2) x zlava
2,9p = lim_(x->2) x zlava
-1,9p = lim_(x->-2) x zprava
atak dalej
"_" toto je dolny index tak sa aj oficialne oznacuje
To porovnanie s 0,34 je totálne, ale totálne odveci ...
A ja neviem, ako to napíšeš zlomkom, ale keďže 0,9p je periodické, malo by byť racionálne a teda zapísateľné pomocou zlomku ... A to som zvedavý ako sa to tak dá zapísať keď nei ako 1
81. nekonecno suvisi s limitami a periodicke cisla tiez suvisia s limitami, tak to nie je az taky skok
K povodnej otazke doplnim(bez pouzitia limit):
ak sa deli navzajom "to iste" nekonecno tak vyjde 1
x=oo x\x=1
problem je v tom ze mozte mat aj "ine" nekonecna
lebo
oo+1=oo
oo+2=oo
z toho by vam vyslo
oo+1=oo+2
1=2
to je blbost, takze z toho vypliva vseobecne ze "oo" sa nerovna "oo" pokial nejedna o nejake konkretne nekonecno a zalezi iba od konkretneho pripadu aky vysledok (ne)dostaneme
95. to som sa snazil naznacit.
Preto vseobecne sa nemoze rovnat oo=oo lebo jedno moze byt vacsie/mensie(prote ine) nez to druhe.
pre tunidla aj pre inka
to co som napisal 93. som sa ucil na matike, takze to nie su moje vymysli
tu som nasiel aj nejaku "uvahu" ktora aj potvrdzuje to co som uviedol » mathforum.org/library/drmath/...
su tam napisane operacie s nekonecnom a nulou, ktore maju jednoznacne zmysel
a pod tym zas operacie ktore sa nedaju jednoznacne definovat
a vsimnite si hned tretiu
Where we get into trouble is with defining the following:
97. do pice, kus prispevku mi to nepridalo tak pokracujem:
infinity - infinity nemozme zadefinovat
oo-oo= nevieme comu sa rovna
z toho vypliva aj to co som napisal, ze nemozme napisat
oo=oo
lebo by sme z toho dostali
oo-oo=0
ale to je blbost, lebo oo-oo nie je definovane, takze to nemoze mat ani vysledok 0
No ja som len bol príliš zbabelý na to, aby som rovno povedal, že to čo ink napísal považujem za blbosť, nijak som sa nesnažil spochybniť čo si písal v @93
@101
ok, vysvetlím
väčšinou počítame pre nejaké čísla od 1 po n, kde n sa zväčša myslí nekonečno.
lenže, ja vždy môžem aplikovať na daný príklad aj rozsah od 1 po n+1.
n+1 je tiež nekonečno, ale je to viac ako n
a keď by sme rátali pre n+1, môžme aj pre n+2 a to je zasa väčšie nekonečno.
Neviem, či ma chápete. Je to dosť nepochopiteľné, ale takto sa počíta napr. v euklidovských priestoroch.
Nemozem sa pozerat ako sa tu ludia s touto otazkou stale trapia, tak vam pomozem...
Nakolko mame 2x nekonecno, tak si ich oznacime ako „nekonecno1“ a „nekonecno2“, dame ich do zlomku, bude to vyzerat nekonecno1/nekonecno2... vykratime to co mame aj v citateli aj v menovateli (teda pismena N,E,K,O,N,E,C,N,O) a vyjde nam 1/2, teda 0,5... zaokruhlime a mame jasny vysledok 1... dvakrat podskrtneme a ideme na pivo ... nieje potrebne sa touto otazkou zaoberat, mate tu vysledok, je to jasne ako facka... je to rovnake ako ked mate cierny bicykel a modry bicykel... po vydeleni bicyklov dostanete vysledok 1, lebo je 1-o na akom bicykli sa vydrbete do priekopy, aj tak vas uz nic nezachrani pred zlomenym krkom ;o)
@nie nemusi to byt jedna. Lebo nekonecno je cislo ktore nevieme akej velkej je hodnoty.... napr pre nas je nekonecno toto cisl 56496849845462002554608608760078507806870680368608686870698068906898907689069906768545646848 a je napriklad aj ine nekonecno napr: 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a ked to vydelis neprides na rovnaky vysledok... mozno aj ked to vydelis .. to cislo bude take velke ze zase to bude nekonecno .. CHAPES :o)
Koli tejto diskusii som sa musela zaregistrovat.
Vysledok po deleni nekonecnom NIE JE 1 ale je to limita bliziaca sa nule.
Ludkoskou recou povedane: pretoze nekonecno nie je skutocne cislo, neda sa presne urcit hodnota takehoto delenia, iba sa k nule priblizuje.
113. nemusela si sa vobec registrovat, lebo ta otazka tu uz bola niekolkokrat spravne zodpovedana.
A mimichodom, to co si napisala je kravina
precitaj si celu diskusiu
Ona to najskôr pochopila ako delenie reálneho čísla nekonečnom ...
Ale podľa mňa je to somarina aj tak, neviem, čo majú všetci s tými limitami, limita je číslo a ak to chceme nejak nadnesene vyjadriť tak číslo/nekonečno je proste 0 ...
Teraz ma napadlo, jedine že by myslela lim n->nekonečno funkcie y=konšt/n ...
Len to by to potom chcelo napísať po Slovensky, aby sa tomu dalo rozumieť
@115 pokiaľ chceš robiť vyššiu matiku, tak sa bez limít nepohneš.
A musím ti poradiť, aby si si konečne prestal myslieť, že lim->0 je 0 a lim->2 zľava je 2.
To ste v škole nikdy nebrali limity a derivácie a integrály? Šak keby bola pravda to čo tvrdíš ty, nikdy by nemohol byť diferenciálny počet. @116 v matike je veľa vecí vymykajúcich sa logike
ink - zasadna chyba co robis, je ze za limitu nepises o aku funkciu sa jedna
lim ->0 je nezmysel
priklad nejakej limity:
lim_(x->0) x=0
lim_(x->0) 1/x=oo (nevlastna lim)
lim_(x->0) (x+2)^2=4
lim_(x->0) (x^2)/x=0 (limita je sice 0, aj ked v tom bode nie je funkcia defiunovana)
...
a nesuhlasim, v matematike som sa nestretol s nicim co sa vymyka logike, maximalne je nieco v rozpore so sedliackym rozumom, len sa treba nad tym viac zamysliet
Ale keď si to písal predtým, tak môj mozog si automaticky domyslel, že si chcel napísať niečo čo dáva zmysel, tak som to pochopil ako limitu funkcie y=2 ...
A čakal som, že ak som to pochopil zle, tak ma opravíš a budem to môcť uviesť na pravú mieru ... Čo sa ale nestalo a ty si začal znova hovoriť o nejakých nedefinovaných pojmoch ako lim->2 ...
A v @115 som chcel vyjadriť, že sa mi nepáči spojenie "limita blížiaca sa k ...", lebo limita sa k ničomu neblíži nakoľko je to číslo ...
ja by som povedala, ze je jedno, ci nekonecno je alebo nie je definovane - ked nieco delite tym istym, tak je to proste 1. lebo ved kebyze delim napr. x cislom x (a neviem, co za cislo to je), tak je to 1. nie?
122. preboha citajte tie prispevky pred tym nez tu zacnete mudrovat.
Ak delis dve nekonecna, tak nevies ci su rovnake.
Ked ti pri pocitani limity vyjde vyraz ktory smeruje do oo a aj v citateli do oo, tak nemozes napisat ze je to 1, ale musis pouzit L'Hospitalove pravidlo
@123 presne tak
moze vam to vist jedna, vylucene to nie je, ale moze to takisto vyst nula, ci nekonecno.
Mozeme o tom tocit cele dni a roky, ze komu sa ako paci, aby to vyslo, ale jedina odpoved je - pozri si matiku.
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
125 komentov
dufam,že som si to dobre zapamatovala
To bolo pri rátaní limít, limita lomeného výrazu (X ide k nekonečnu) napr (X^3 / X^2), ktorého čiteteľ a menovateľ idú k nekonečnu môže dať rôzne výsledky ... V tomto konkrétnom prípade to bude nekonečno ... Limita obráteného výrazu (X^2 / X^3) by zasa bola 0 ... ... ...
Ale je dosť možné, že toto sa len kvôli limitám tvári ako nejaké nekonečno/ nekonečne a nedá sa to tak nazvať, ktovie
A tie somariny so strieškou chcú byť "x na druhú" prípadne "x na tretiu"
... ...
Keby sme to chceli vyjadriť takto divne tak to kamoš "skoro trafil", logicky by to bolo (mínus nekonečno + nekonečno)/2 ...
ked delite nekonecno nekonecnom, moze sa stat takmer cokolvek. Musite pouzit limity a L'Hospital-ovo pravidlo. Samotne delenie nekonecien nie je mozne. Nekonecno je pojem, je to ako keby si sa spytal, co dostanes, ked vydelis jablko deleno jablko. Za prve, nevies ake su tie jablka velke a za druhe neviem si celkom predstavit ako sa jablka delia. A takito ako su rozne velke jablka tak existuje aj niekolko druhov nekonecien. Vacise a mensie....
n/n=1 tak potom plati, ze (n+1)/(n+1)=1 ... cize nekonecno delene nekonecnom by sa malo rovnat jednej... (ozaj...ako mozu byt rozne nekonecna rozne velke? nekonecno nieje iba jedno a...nekonecne velke?
ale to nekonecno je dost priondeny pojem... nemam ho rad
Nie, nekonečný môže byť aj počet prirodzených čísel aj počet reálnych čísel a sedlácky povedané: "Tieto dve čísla sú rôzne"
Preto je nekonečno veľká sranda ...
Ono sa vlastne nikde nepretnú, ale z rovnice priamky ti vyjde, že sa pretnú v nekonečne - teda v paxi nikde
aj keď to už sa ťažko predstavuje, keby by boli rovnice priamkok 0*x + 1 = 0*x + 3, ale to je to hrajkanie sa s nekonečnom ...
Ale fakt rád by som si vedel predstaviť niečo, kde by nekonečno fyzicky vystupovalo
Počet prirodzených čísel a (počet prirodzených čísel / 2) sú rovnako veľké čísla
Hej hej, moje životné šťastie
Ale výsledok bude nekonečno. Úplne vážne.
A)najviac
nekonecno
A ešte tie jeho známe hlášky (tie lepšie rozosmievajú vtipom, ten zbytok zasa trápnosťou slight_smile: ...
Je to legenda, asi sa ho v čo najbližšej budúcnosti spýtam prečo vlastne učí na gympli ...
0,9p (naznačme takto, že periodických, neviem ako sa to zvykne značiť na kompe) - 1/10* 0,9p = 9/10*0,9p = 0,9 (v 0,9p a 0,09p je "rovnako desatinných miest")
Z toho vyplýva 0,9p = 1 ....
Logicky by to takto mohlo byť, ale zasa neviem, či toto matematika akceptuje ...
Len tak btw, limita funkcie y=2 z ktorejkoľvek strany je 2, teda si povedal vlastne to isté ...
lim -> 0 nieje nula!
lim -> 2 zľava je 1,9p a sprava je to 2,000..........00001
a mimochodom k @51 0,9p SA NEROVNÁ 0,09p
0,9p nieje 1. 0,9p je 0,9p
0,9p + lim -> 0 = 1
Prečo by to nebola limita?
"a mimochodom k @51 0,9p SA NEROVNÁ 0,09p"
?? To som ani v najmenšom nenaznačoval ...
Dúfam, že link pôjde, resp ak nepôjde tak do googlu key: "limita konštantnej funkcie"
To sú matematické pojmy.
Tam je že lim (x->a) nejakej funkce k sa rovná k.
Samozrejme že ano. Ale ty tvrdíš, že lim (x->a) sa rovná "a" a to je ten rozdiel.
No tak nejak pokrútene som to pochopil z tej 50ky, bol v tom dosť chaos ...
A vyšlo mi logickejšie, že by si tam dal limitu nejakej funkcie, ako limitu pre x ->2 bez funkcie ... To je čo za limitu?
0,1 * 0,9p = 0,09p a 0,9*0,9p=0,89p
To že je to perióda ešte neznamená, že to nieje číslo.
Ok, aj ja som to mal chaos, napíšem to po krokoch ...
0,09p = 0,9p/10 (len sme posunuli desatinnú čiarku, teda 0,09p je desatina 0,9p)
0,9p - 0,09p = 9/10*0,9p
0,9p - 0,09p = 0,9
0,9p - 0,09p = 0,9p - 0,09p
9/10*0,9p = 0,9
0,9p = 1
Myslené to bolo takto, nevravím, že to je správne, ale určite som tam nepísal, že 0,9p = 0,09 p ani nič podobné ...
0,9p - 0,09p = 0,9p - 0,09p => 1 = 1
A to je problém?
Veď píšem, že to napíšem po krokoch, aby to bolo zrozumiteľnejšie, preto som to dal takto a potom výrazy na oboch stranách nahradil inými ...
A podľa môjho skromného názoru bude tá limita fungovať úplne rovnako keď tam bude 2 namiesto 1,9p
1/3 = 0,3p
3*0,3p = 0,3p + 0,3p + 0,3p = 0,9p
3*0,3p = 1
0,9p = 1
spráne
0,9p - 0,09p = 9/10*0,9p
hovadina
0,9p - 0,09p = 0,9
správne
0,9p - 0,09p = 0,9p - 0,09p
samozrejme
9/10*0,9p = 0,9 hovadina
0,9p = 1 duplom
0,9 * 0,9p = 0,89p zasa ti to sem píšem
3*0,3p= 3*1/3 = 3/3 = 1
3*0,3p = 1
3*0,3p sa nerovná 0,9p
jeden príklad nemôže mať 2 konečné riešenia. matematika je exaktná veda, kde aj také čosi nepredstaviteľne malinké ako lim -> 0 (limita blížiaca sa k nule) má svoju váhu, a kde sa 1 nemôže rovnať 0,9p lebo sú to dve rozdielne čísla!
"0,09p = 0,9p/10 (len sme posunuli desatinnú čiarku, teda 0,09p je desatina 0,9p)
spráne
0,9p - 0,09p = 9/10*0,9p
hovadina"
Smiem sa spýtať ako môže toto fungovať? Veď z toho prvého, ktoré vravíš, že je správne automaticky vyplýva to druhé ...
Samozrejme, že môže mať 2 konečné riešenia, nemôže mať 2 rôzne konečné riešenia ...
A práve o to ide ...
2*0,3p = 0,6p
3*0,3p = 0,6p + 0,3p a toto by ozaj malo byť 0,9p, keďže sa len sčítajú tie trojky a deviatky ...
Ale riesenie to ma len v ramci riesenia limit. A tam moze byt vysledok vsetko, trebars aj minus pi na tretiu. Zalezi od konkretneho zadania.
0,9p - 0,09p = 0,9
9/10=0,9
znovu
9/10=0,9
0,9*0,9p=0,89p
znovu
0,9*0,9p=0,89p
mám ti to napísať zasa?
ako sa sakra môže 0,9 rovnať 0,89p???
pretože, ak by to bolo tak, tak potom 0,3p = 0,34
a 0,34*3 = 1,02
1,02 nieje 1
tak ako 0,3p*3 = 1, nie 0,9p
ako napíšeš zlomkom 0,9p? určite to nebude 3*1/3! že?
Znovu
Napísal si, že to, čo som napísal ako prvé / 0,09p = 1/10*0,9p / je správne ...
Z toho automaticky vyplýva, že 0,9p - 0,09p = (10/10)* 0,9p - (1/10)* 0,9p = (9/10)*0,9p ....
Tak ako to môže byť zrazu nesprávne?
Tunidlo tu uz k tomu napisal potrebne veci aj ked neskor napisal hovadinu s tym dokazom.
Hned v druhom kroku mas chybu
0,09p = 0,9p/10
z tohto si dostal toto
0,9p - 0,09p = 9/10*0,9p
to je ale blbost
aj ten druhy dokaz
3*0,3p = 0,3p + 0,3p + 0,3p = 0,9p
to sa tiez nerovna
ink to napisal spravne:
0,9p = lim_(x->1) x zlava
1,9p = lim_(x->2) x zlava
2,9p = lim_(x->2) x zlava
-1,9p = lim_(x->-2) x zprava
atak dalej
"_" toto je dolny index tak sa aj oficialne oznacuje
"ako sa sakra môže 0,9 rovnať 0,89p???"
Presne tak isto ako sa 0,9p môže rovnať 1 ... To ti ja nevysvetlím, ja neviem, či to je správne, ale rád by som to nejak zistil ...
To porovnanie s 0,34 je totálne, ale totálne odveci ...
A ja neviem, ako to napíšeš zlomkom, ale keďže 0,9p je periodické, malo by byť racionálne a teda zapísateľné pomocou zlomku ... A to som zvedavý ako sa to tak dá zapísať keď nei ako 1
Nevravím, že tam chyba nie je, ale ako môže byť hentam?
Podľa mňa ak je tam niekde chyba musí byť v prvom kroku, veď ten druhý je automatický dôsledok prvého ...
no ked sme uz pri nich, tak ja prispejem len jednym uzitocnym linkom
» en.wikipedia.org/wiki/0.999......
Neriešia sa náhodou hentaké jednoduché limity dosádzaním?
Na druhej strane by proste vyšlo 1, v druhom prípade 2, potom 3 a -2 ...
to co ink pisal predtym, nemalo zmysel, pretoze on pisal lim -> 2 a nepisal, o limite akej funkcie vlastne hovori
zle som sa vyjadril, mne sa nepacili len tie tvoje dokazy
ja by som to dokazal takto(klasicky premenou periodickzch cisel na zlomky)
x=0,9p
10x=9,9p
odcitam od dolnej hornu rovnicu
a dostanem
9x=9
x=1=0,9p
No povedal si, že ten druhý krok je blbosť ... Ja tvrdím, že v druhom kroku nemôže byť chyba ...
A len tak mimochodom, napísal som presne rovnaký dôkaz ako ty ...
Ale tak dobre teda
0,9p =lim_(x->1) x = 1
aj toto by mohol byt taky kvazi dokaz, ale tie tunidlove sa mi stale nepacia
Ty si násobil desiatimi, ja som delil desiatimi, je to to isté
K povodnej otazke doplnim(bez pouzitia limit):
ak sa deli navzajom "to iste" nekonecno tak vyjde 1
x=oo x\x=1
problem je v tom ze mozte mat aj "ine" nekonecna
lebo
oo+1=oo
oo+2=oo
z toho by vam vyslo
oo+1=oo+2
1=2
to je blbost, takze z toho vypliva vseobecne ze "oo" sa nerovna "oo" pokial nejedna o nejake konkretne nekonecno a zalezi iba od konkretneho pripadu aky vysledok (ne)dostaneme
nie, OO+1=OO
a OO+2=OO
ale to prvé nekonečno (OO+1) je väčšie ako to druhé (OO+2)
Vážne.
To si sem radšej mohol dať nejakú úvahu, z ktorej to vyplýva miesto toho vážne ...
To som fakt zvedavý čo je toto za ehm srandu
Preto vseobecne sa nemoze rovnat oo=oo lebo jedno moze byt vacsie/mensie(prote ine) nez to druhe.
pre tunidla aj pre inka
to co som napisal 93. som sa ucil na matike, takze to nie su moje vymysli
tu som nasiel aj nejaku "uvahu" ktora aj potvrdzuje to co som uviedol
» mathforum.org/library/drmath/...
su tam napisane operacie s nekonecnom a nulou, ktore maju jednoznacne zmysel
a pod tym zas operacie ktore sa nedaju jednoznacne definovat
a vsimnite si hned tretiu
Where we get into trouble is with defining the following:
infinity + (-infinity)
(-infinity) + infinity
infinity - infinity
infinity - infinity nemozme zadefinovat
oo-oo= nevieme comu sa rovna
z toho vypliva aj to co som napisal, ze nemozme napisat
oo=oo
lebo by sme z toho dostali
oo-oo=0
ale to je blbost, lebo oo-oo nie je definovane, takze to nemoze mat ani vysledok 0
Pán zamidari, môj hovorca vám už mimoriadne trefne ozrejmil situáciu
oo+1=oo
oo+2=oo
v tom linku si to moze overit
infinity + r = r + infinity = infinity
a tunidlo chcel uvahu ze preco jedno nekonecno moze byt vacsie ako druhe
No myslím, že ak aj nie takto, tak aspoň v nejakej nadnesenejšej podobe môžme hovoriť o rovnosti nejakých nekonečien ...
Napríklad už len ak porovnáme mohutnosti nejakých nekonečných množín ...
No ja som len bol príliš zbabelý na to, aby som rovno povedal, že to čo ink napísal považujem za blbosť, nijak som sa nesnažil spochybniť čo si písal v @93
ok, vysvetlím
väčšinou počítame pre nejaké čísla od 1 po n, kde n sa zväčša myslí nekonečno.
lenže, ja vždy môžem aplikovať na daný príklad aj rozsah od 1 po n+1.
n+1 je tiež nekonečno, ale je to viac ako n
a keď by sme rátali pre n+1, môžme aj pre n+2 a to je zasa väčšie nekonečno.
Neviem, či ma chápete. Je to dosť nepochopiteľné, ale takto sa počíta napr. v euklidovských priestoroch.
Nakolko mame 2x nekonecno, tak si ich oznacime ako „nekonecno1“ a „nekonecno2“, dame ich do zlomku, bude to vyzerat nekonecno1/nekonecno2... vykratime to co mame aj v citateli aj v menovateli (teda pismena N,E,K,O,N,E,C,N,O) a vyjde nam 1/2, teda 0,5... zaokruhlime a mame jasny vysledok 1... dvakrat podskrtneme a ideme na pivo ... nieje potrebne sa touto otazkou zaoberat, mate tu vysledok, je to jasne ako facka... je to rovnake ako ked mate cierny bicykel a modry bicykel... po vydeleni bicyklov dostanete vysledok 1, lebo je 1-o na akom bicykli sa vydrbete do priekopy, aj tak vas uz nic nezachrani pred zlomenym krkom ;o)
Možno by z nej mali spraviť nejakú vedeckú inštitúciu ...
Vysledok po deleni nekonecnom NIE JE 1 ale je to limita bliziaca sa nule.
Ludkoskou recou povedane: pretoze nekonecno nie je skutocne cislo, neda sa presne urcit hodnota takehoto delenia, iba sa k nule priblizuje.
A mimichodom, to co si napisala je kravina
precitaj si celu diskusiu
Ale podľa mňa je to somarina aj tak, neviem, čo majú všetci s tými limitami, limita je číslo a ak to chceme nejak nadnesene vyjadriť tak číslo/nekonečno je proste 0 ...
Teraz ma napadlo, jedine že by myslela lim n->nekonečno funkcie y=konšt/n ...
Len to by to potom chcelo napísať po Slovensky, aby sa tomu dalo rozumieť
A musím ti poradiť, aby si si konečne prestal myslieť, že lim->0 je 0 a lim->2 zľava je 2.
To ste v škole nikdy nebrali limity a derivácie a integrály? Šak keby bola pravda to čo tvrdíš ty, nikdy by nemohol byť diferenciálny počet.
@116 v matike je veľa vecí vymykajúcich sa logike
lim ->0 je nezmysel
priklad nejakej limity:
lim_(x->0) x=0
lim_(x->0) 1/x=oo (nevlastna lim)
lim_(x->0) (x+2)^2=4
lim_(x->0) (x^2)/x=0 (limita je sice 0, aj ked v tom bode nie je funkcia defiunovana)
...
a nesuhlasim, v matematike som sa nestretol s nicim co sa vymyka logike, maximalne je nieco v rozpore so sedliackym rozumom, len sa treba nad tym viac zamysliet
Ono nič ako limita lim->2 neexistuje ...
Ale keď si to písal predtým, tak môj mozog si automaticky domyslel, že si chcel napísať niečo čo dáva zmysel, tak som to pochopil ako limitu funkcie y=2 ...
A čakal som, že ak som to pochopil zle, tak ma opravíš a budem to môcť uviesť na pravú mieru ... Čo sa ale nestalo a ty si začal znova hovoriť o nejakých nedefinovaných pojmoch ako lim->2 ...
A v @115 som chcel vyjadriť, že sa mi nepáči spojenie "limita blížiaca sa k ...", lebo limita sa k ničomu neblíži nakoľko je to číslo ...
Ak delis dve nekonecna, tak nevies ci su rovnake.
Ked ti pri pocitani limity vyjde vyraz ktory smeruje do oo a aj v citateli do oo, tak nemozes napisat ze je to 1, ale musis pouzit L'Hospitalove pravidlo
moze vam to vist jedna, vylucene to nie je, ale moze to takisto vyst nula, ci nekonecno.
Mozeme o tom tocit cele dni a roky, ze komu sa ako paci, aby to vyslo, ale jedina odpoved je - pozri si matiku.