1. BIRDZ
  2. Fórum
Zufalaz    12. 3. 2013 20:58  

Matika-príklad (logaritmy)

Zdravím, keby mal niekto čas a ochotu vyrátať túto sústavu rovníc a napísať približný postup riešenia a výsledok, bola by som povďačná:



u.v=10^5 (10 "na piatu")

2log_u.v - 3log_v.u=1 (2krát logaritmus pri základe "u" z "v", mínus 3 krát
Komentuj

27 komentov

1 
laurikaaa fotka
laurikaaa  12. 3. 2013 21:07
Keby som to tak nezabou ...
2 
sabnacke fotka
sabnacke  12. 3. 2013 21:11
toto som nikdy nevedela ... asi 60 ľudí mi to vysvetľovalo. neúspešne.
3 
007andy fotka
007andy  12. 3. 2013 21:19
co ?

aj ty sa zabi
4 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:28
vyšlo mi to takto:

u=10^(15/6)

v=10^(15/4)

dúfam, že to je dobre....fakt chceš aj ten postup? (ach)
5 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:29
@zufalaz kuk hore @4
6 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:34
Mne to vyšlo, že u = 100, v = 1000. Skúsim spísať postup, chvíľku to potrvá.
7 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:36
@zufalaz sorry poplietol som to

v=10^3

u=10^2

keď chceš postup, napíš TS....
8 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:36
@nenay už aj mne tak...
9 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:36
@vlado905 no áno zišiel by sa, ale keď je to moc problém, tak nemusíš
10 
wosush fotka
wosush  12. 3. 2013 21:37
u=100

v=1000

No mozem sa mylit.
11 
zamidari fotka
zamidari  12. 3. 2013 21:41
@vlado905 tu prvu rovnicu to nesplna

10^(15/6)*10^(15/4) = 1,7782*10^6
12 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:42
Prvá rovnica je uv = 10^5, tak na ňu hodíme najpr log_v, potom log_u:



log_v(uv) = log_v(10^5)

log_v (u) + log_v (v) = log_v(10^5)

A keďže log_v (v) = 1, máme z toho:

log_v (u) = log_v(10^5) - 1.

Použijeme pravidlo log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) a dostaneme:

log_v (10^5) = log(10^5) / log (v) = 5 / log(v) (tieto logaritmy sú pri základe 10 )

=> log_v (u) = 5 / log(v) - 1.



Analogicky dostaneme výsledok pre log_u (v) = 5 / log(u) - 1.



=> 2*log_u (v) - 3*log_v (u) = 2*(5 / log(u) - 1) - 3*(5 / log(v) - 1) = 1, čo po roznásobení, odčítaní 1 a vydelení 5 dá:

2 log(v) - 3 log (u) = 0

=> log (v^2 / u^3) = 0, takže v^2 / u^3 = 1

=> v^2 = u^3.

Odmocnením a dosadením do prvej rovnice dostaneme horeuvedené výsledky, dúfam.



Ospravedlňujem sa, ak je toto riešenie príliš zdĺhavé, alebo nebodaj nesprávne.
13 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:43
2log_u.v - 3log_v.u=1

2 (1/log_v.u) - 3log_v.u=1 ......použijem substitúciu log_v.u=A

2 (1/A) - 3A=1 ...prenasobim A

3A^2 + A -2=0

A1= -1

A2=2/3



Idem riešiť A1

log_v.u=A1

u=v^(-1)

po dosadeni z tej prvej rovnice, ti vyde, ze nema riesenie



idem riesit pre A2

log_v.u=A2

u=v^(2/3)

po dosadeni z tej prvej rovnice

v=10^3

u=10^2



OK?
14 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:43
@zufalaz @12 .



Ten anjelik je a v zátvorke. Ak by bol hocičo nejasné, pýtaj sa.
15 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:45
@zufalaz no vidíš dokonca tu máš dva postupy ako sa to dalo riešiť a vyzerá, že oba sú správne
16 
bettsy fotka
bettsy  12. 3. 2013 21:45
Ako vidím, GJH za nezaprie.
17 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:45
@vlado905 my sa asi veľmi nudíme, čo?
18 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:47
@vlado905 @vlado905 ďakujem pekne , idem nad tým ešte trochu polemizovať, snáď to pochopím
19 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:48
@bettsy neviem, čo je GJH, ale pokiaľ ide o nejakú školu, tak tú práve nenavštevujem
20 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:49
@zufalaz neviem síce, na koho z nás @bettsy narážala, ale mám podozrenie, že aj ja aj @vlado905 sme z GJH.
21 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:50
@nenay mi hovor konečne nejaké forum kde sa riešia zaujímavé veci @zufalaz rád som pomohol
22 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:51
@nenay dokonca aj @bettsy je z GJH ...
23 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:54
@vlado905 som si aj tipla, že vy sa asi poznáte
24 
bettsy fotka
bettsy  12. 3. 2013 21:57
@nenay Na oboch som narážala, preto som to sem napísala.
25 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 22:16
@vlado905 že mi to nenapadlo prevrátiť ale super, o dosť si to uľahčil
26 
salkoo fotka
salkoo  12. 3. 2013 23:12
u=158

v=1630

na stopro,ver mi !!
27 
roxanie fotka
roxanie  12. 3. 2013 23:43
kto to vymyslel a prečo?
Napíš svoj komentár
     Ostatné fóra
    Akej farby máte dnes ponožky? ?
     Ostatné fóra
    Kluci, líbí se Vám, když holka nosí Bílé ponožky? Je... Ano Nie Trochu
     Ostatné fóra
    Vy a kryptomeny Krypto je podvod. Všetko je podvod, aj tvoje oči, sweet Marilyn ! VIem o čo ide ale nežúčastňujem sa Investujem (napíšte čo) Kryptu neverím Uvažujem o tom Iné (napíšte čo)
     Ostatné fóra
    Milujem EU pretoze dokonale riesi : Klimaticku katastrofu tym ze zakaze spalovacie motory. Elektrinu a to ako ju vyrobit a dopravit domyslime potom Genderovu nerovnost na pracoviskach, chceme viac bannicok, cestarok a murariek Plastovy odpad v moriach zakazom plastovych tyciniek do ucha a v
     Ostatné fóra
    Obľúbené archaizmy Nóó! Máte obľúbené archaizmy a používate ich niekedy? Mňa občas zachváti zahálka a potom sa pranierujem za stratený čas. Obľubujem slová, ako plebs a chabrus a hilzňa, či adjunkt, alebo befél.
     Ostatné fóra
    Vaše dnešné socks White Black Cute
     Ostatné fóra
    Ake socks ste dostali na Vianoce? Biele Čierne Farebne
     Ostatné fóra
    Co ste dostali pod stromček? Prezraďte
     Ostatné fóra
    Vaše dnešné socks? White Black Coloured Gray
     Ostatné fóra
    Máte už darceky? Áno Nie
     Ostatné fóra
    Váš dnešný outfit Ake je u vás počasie a aký máte outfit
     Ostatné fóra
    Holky, páči sa Vám keď si dá chlap white socks? Áno Nie
    Viac
    Pridaj komentár
    Napíš svoj komentár
    Nahlás adminom!

    Ďakujeme, že pomáhaš robiť BIRDZ lepším!


    Dôvod:







    Doplnenie:
    Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.