1. BIRDZ
  2. Fórum
Zufalaz    12. 3. 2013 20:58  

Matika-príklad (logaritmy)

Zdravím, keby mal niekto čas a ochotu vyrátať túto sústavu rovníc a napísať približný postup riešenia a výsledok, bola by som povďačná:



u.v=10^5 (10 "na piatu")

2log_u.v - 3log_v.u=1 (2krát logaritmus pri základe "u" z "v", mínus 3 krát
Komentuj

27 komentov

1 
laurikaaa fotka
laurikaaa  12. 3. 2013 21:07
Keby som to tak nezabou ...
2 
sabnacke fotka
sabnacke  12. 3. 2013 21:11
toto som nikdy nevedela ... asi 60 ľudí mi to vysvetľovalo. neúspešne.
3 
007andy fotka
007andy  12. 3. 2013 21:19
co ?

aj ty sa zabi
4 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:28
vyšlo mi to takto:

u=10^(15/6)

v=10^(15/4)

dúfam, že to je dobre....fakt chceš aj ten postup? (ach)
5 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:29
@zufalaz kuk hore @4
6 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:34
Mne to vyšlo, že u = 100, v = 1000. Skúsim spísať postup, chvíľku to potrvá.
7 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:36
@zufalaz sorry poplietol som to

v=10^3

u=10^2

keď chceš postup, napíš TS....
8 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:36
@nenay už aj mne tak...
9 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:36
@vlado905 no áno zišiel by sa, ale keď je to moc problém, tak nemusíš
10 
wosush fotka
wosush  12. 3. 2013 21:37
u=100

v=1000

No mozem sa mylit.
11 
zamidari fotka
zamidari  12. 3. 2013 21:41
@vlado905 tu prvu rovnicu to nesplna

10^(15/6)*10^(15/4) = 1,7782*10^6
12 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:42
Prvá rovnica je uv = 10^5, tak na ňu hodíme najpr log_v, potom log_u:



log_v(uv) = log_v(10^5)

log_v (u) + log_v (v) = log_v(10^5)

A keďže log_v (v) = 1, máme z toho:

log_v (u) = log_v(10^5) - 1.

Použijeme pravidlo log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) a dostaneme:

log_v (10^5) = log(10^5) / log (v) = 5 / log(v) (tieto logaritmy sú pri základe 10 )

=> log_v (u) = 5 / log(v) - 1.



Analogicky dostaneme výsledok pre log_u (v) = 5 / log(u) - 1.



=> 2*log_u (v) - 3*log_v (u) = 2*(5 / log(u) - 1) - 3*(5 / log(v) - 1) = 1, čo po roznásobení, odčítaní 1 a vydelení 5 dá:

2 log(v) - 3 log (u) = 0

=> log (v^2 / u^3) = 0, takže v^2 / u^3 = 1

=> v^2 = u^3.

Odmocnením a dosadením do prvej rovnice dostaneme horeuvedené výsledky, dúfam.



Ospravedlňujem sa, ak je toto riešenie príliš zdĺhavé, alebo nebodaj nesprávne.
13 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:43
2log_u.v - 3log_v.u=1

2 (1/log_v.u) - 3log_v.u=1 ......použijem substitúciu log_v.u=A

2 (1/A) - 3A=1 ...prenasobim A

3A^2 + A -2=0

A1= -1

A2=2/3



Idem riešiť A1

log_v.u=A1

u=v^(-1)

po dosadeni z tej prvej rovnice, ti vyde, ze nema riesenie



idem riesit pre A2

log_v.u=A2

u=v^(2/3)

po dosadeni z tej prvej rovnice

v=10^3

u=10^2



OK?
14 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:43
@zufalaz @12 .



Ten anjelik je a v zátvorke. Ak by bol hocičo nejasné, pýtaj sa.
15 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:45
@zufalaz no vidíš dokonca tu máš dva postupy ako sa to dalo riešiť a vyzerá, že oba sú správne
16 
bettsy fotka
bettsy  12. 3. 2013 21:45
Ako vidím, GJH za nezaprie.
17 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:45
@vlado905 my sa asi veľmi nudíme, čo?
18 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:47
@vlado905 @vlado905 ďakujem pekne , idem nad tým ešte trochu polemizovať, snáď to pochopím
19 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 21:48
@bettsy neviem, čo je GJH, ale pokiaľ ide o nejakú školu, tak tú práve nenavštevujem
20 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:49
@zufalaz neviem síce, na koho z nás @bettsy narážala, ale mám podozrenie, že aj ja aj @vlado905 sme z GJH.
21 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:50
@nenay mi hovor konečne nejaké forum kde sa riešia zaujímavé veci @zufalaz rád som pomohol
22 
vlado905 fotka
vlado905  12. 3. 2013 21:51
@nenay dokonca aj @bettsy je z GJH ...
23 
nenay fotka
nenay  12. 3. 2013 21:54
@vlado905 som si aj tipla, že vy sa asi poznáte
24 
bettsy fotka
bettsy  12. 3. 2013 21:57
@nenay Na oboch som narážala, preto som to sem napísala.
25 
zufalaz fotka
zufalaz  12. 3. 2013 22:16
@vlado905 že mi to nenapadlo prevrátiť ale super, o dosť si to uľahčil
26 
salkoo fotka
salkoo  12. 3. 2013 23:12
u=158

v=1630

na stopro,ver mi !!
27 
roxanie fotka
roxanie  12. 3. 2013 23:43
kto to vymyslel a prečo?
Napíš svoj komentár
  1. 1 Aký máte dnes outfit ?
  2. 2 Koľko času strávite cestovaním do práce a z práce (dohromady, tam aj s5)
  3. 3 Galéria v telefóne
  4. 4 Aká je Vasa obľúbená farba?
  5. 5 Aké máte dnes trenky?
 Ostatné fóra
Aký máte dnes outfit ? Začala sa nám zima. Aký ste mali dnes outfit
 Ostatné fóra
Holky, ake ponožky máte na sebe? White Black Cute Other colour
 Ostatné fóra
Stop sinany robotov! Ked v ramci slusneho spravania ma obmedzuje dako "pribrzdeno" pradavaco stikmastero policajto vsetko to beriem prekusnem sme ludia. Ale ked ma namiesto cloveka tam daju stroj ktory evidentne nefunguje tak ja ho rozkopem do pice.
 Ostatné fóra
Ako sa budeme mat ... Po zmenach, ktore odsuhlasili ...
 Ostatné fóra
Za akú dobu sa dá naučiť nemčina? Ahojte, myslím nemčinu od základov tak aby som ju dokázala používať denne v práci s ľuďmi. Dodávam že nemám extra talent na jazyky a nebudem sa ju môcť učiť 8 hodín denne :D
 Ostatné fóra
Filmy na Netflixe ktoré stojí za to pozrieť Ahojte, viete odporučiť nejaký dobrý film/seriál z netflixu ?
 Ostatné fóra
Máš sa rád/rada? áno, mám sa velmi rád/rada mám sa rád/rada mám sa skôr rád/rada mám sa skôr nerád/nerada skôr si myslím že sa príliš nemusím v praxi je to dosť jedno, žiť aj tak viac menej musím boh nás všetkých...
 Ostatné fóra
Pediatria alebo interné Ahojte, nie je tu náhodou nejaký lekár z tohto odboru alebo niekto kto má prehľad/niekoho v rodine a vedel by mi poradiť ktorým smerom sa ubrať? Rozhodujem sa ktorý ísť robiť, teraz som ukončila štúdium a som veľmi nerozhodná
 Ostatné fóra
Party caves, potrebujem radu. Nemám žiadnu partiu, iba pár kamosiek a tie nechodia na žiadne akcie. Iba s jednou zvyknem chodit a cítim sa potom dosť blbo, keď sú všetci v partiách a my tam dve samé. Nemáte niekto nejaké...
 Ostatné fóra
Samsung galaxy Ahojte, je tu niekto kto prešiel z s23 ultra na s24 ultra? Ako by ste zhodnotili tie telefóny? Pretože váham ktorý si kúpiť. Ešte zvažujem s24 pred s24 ultra lebo sa mi viac paci dizajn aj veľkosť ale zase fotky sú značný rozdiel. ...
 Ostatné fóra
Su nejake jednoduche rady ako rozlisit rustinu od ukrajinciny? Chcem sa k rusakom spravat ako curak ale chcem si byt uplne isty ze to nesu ukrajinci. Samozrejme ked nevim tak sa spravam slusne a pytam sa. Ked sa zapru nestaram sa. Ale len pre ten pra pripadov by som to chcel vediet.
 Ostatné fóra
Konverzný program FCHPT Študoval niekto konverzný program na FCHPT? Ak áno, oplatí sa to?
Viac
Pridaj komentár
Napíš svoj komentár
Nahlás adminom!

Ďakujeme, že pomáhaš robiť BIRDZ lepším!


Dôvod:







Doplnenie:
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.