rad by som bol ak by mi mohol niekto pomoct ako vypocitat dlzku ramena v lichobezniku ak mam zadany obsah lichobeznika a polomer kruhu ktory je do toho lichobeznika vpisany...dakujem za akukolvek pomoc
polomer kruhu vynasobis dvomi, dostanes priemer a tym padom vlastne vysku lichobeznika.
obsah je, ak si dobre pamatam, S a+c) x v / 2. kedze mas vysku (teda polomer krat dva) a obsah, dosadis si to do rovnice a vypocitas udaj (a+c), cize sucet dlzok zakladni.
budem predpokladať, ze je rovnoramenny.
polomer kruhu krat dva, cize vyska, by mala byt zaroven aj dlzkou kratsej zakladne.
(a+c) sa teda bude rovnat 2krát kratsia zakladna plus cislo, o ktore je dlhsia zakladna dlhsia ako tá kratsia.
a ked to cislo, ten rozdiel dlzok zakladni vydelis dvomi, dostanes jeden z rozmerov pravouhleho trojuhlonika, z ktoreho vypocitas dlzku ramena.
cize mas trojuholnik, pravouhly, ktory dostanes, ked z kratsej zakladne v zaciatocnom aj konecnom bode spustis kolmicu na tu dlhsiu. tak ti z lichobeznika vznikne stvorec, ktory ma po bokoch 2 pravouhle trojuholniky.
prepona je rameno, jedna odvesna je vlastne vyskou (dvakrat polomer kruhu) a druha odvesna je polovicou rozdielu dlzok zakladni ((a-c)/2).
ale asi @jeolina ma pravdu ak nad tym tak rozmyslam mozno @smichi povie viac (vzdy tu da spravne riesenie matematickych uloh i ked nechapem ako to vie )
v skratke podla toho co si dostal zadane mas 3strany zo 4 /2 takze ty musis vyratat z troch stran 4tu a mas to (moc v skratke )
to nezistis pokial nemas zadefinovane nic ine okrem obsahu a polomeru vpisanej kruznice, musis minimalne vediet este jednu zakladnu, uvedom si ze ked VPISES do lichobeznika kruznicu nie je to take jednoznacne ako u trojuholnika
Nezmysel, teda to s tým s =... A nie, ze neexistuje, ale ma to nekonečno vela riešení, ako napísal uz @zamidari , mas na to malo udajov, aby si to vypočítal.
Ok, ale riesenie to predsa len ma ..momentalne netusim ake, ale kedze je to zadanie v Maksovi, kde odpoved "neexistuje" naozaj neexistuje, tak sa to nejak musi dat spravit
Áno, vyslo to 20 = a + c, ale pokiaľ nepoznás c alebo a tak mozes maximálne tipovať...
Keby to chceš trochu zložitejšie (co mi poslal ten chalan):
platí vzťah:
a= c + 2x
kde x je jedno rameno pravouhlého trojuholníka, v ktorom b je jeho prepona, a tak platí:
b^2=v^2 + x^2
vyjadríme si z tých dvoch vzorcov X
x = (a-c)/2
pričom c si môžeme vyjadriť z toho vzorca o obsahu ako
c = S/4 - a
teda: x = (a - S/4 + a)/2 = (2a - S/4)/2 = a - S/8
a dosadime
b = odmocnina ( v^2 + (a - S/8)^2 ) = odmocnina (64 + (a - S/8)^2 ) ).
A zase s tym nepohnes, je to len všeobecný vzorec,
máš málo údajov na presné vypočítanie dĺžky ramena a táto dĺžka parametricky závisí od toho, akú dĺžku má strana "a". Alebo "c". Takže príklad má nekonečne veľa riešení.
A mozno nie, mozno to tu @smichi vysvetlí, ja fakt neviem.
Takisto môže byť a =13 a b = 7, a =14,5 a b = 5,5 a milion ďalších moznosti, vzdy sa ti to bude rovnať. A kedze rameno závisi od dĺžky a alebo c, taktiez bude merať vzdy rôzne...
27 Ano, ak ta zaujima iba pomer tych stran a obsah, tak ma "nekonecne" vela rieseni. Ale ked do toho supnes ze ta kruznica musi byt vpisana dovnutra, tak je iba jedno. len momentalne netusim ako to vypocitat a bol by som rad keby to smichi napisal
ked mam zadany iba obsah a polomer, tak moze menit lubovolne obsah a polomer sa nezmeni, plati to pre x lichobeznikov a je jedno ci su rovnoramenne pravouhle...
@Lollko isiel na to trosku inak ako ja, ale tiez z geometrie problemu a dostal sa k tomu istemu vysledku ako ja. Skusal som jeho metodu a tiez mi vyslo
hmm...no sorry..asi som vam dal riadne zabrat..hh...inak na ten zaciatok ze (a+c)=20 som prisiel davno..apodla toho som si aj narysoval a vyslo mi ze zakladne budu medzi 17+3 a 18+2 takze ta teoria ze 2xpolomer kruhu bude vyska ale aj dlzka jednej zakladne pada...ak by to tak bolo tak to bude stvorec....dalej...po vyjadreni si 1 neznamej sa mi tie dva po dosadeni vykratia takze dalsi nezmysel...dalej...ten vzorec...s=S/2r mi tiez po narysovani nepasuje....ak vychadzam z prveho zisteneho ze a+c=20 tak urcite nebude ziadna strana mat dlzku 8m...ale aspon som spojazdnil nejaky bllby graficky editor..tak dufam obrazok trochu sprehladni.....|CD|=|XY|...aspon takto to v tom editore vyzera...nanestastie sa to zmerat nedalo....
no prepacte...takze este raz som si ten moj narysovany obrazok obkukal vytlacil a zmeral...a moze byt tych 10m...lebo mi zapada do toho intervalu 9,9 a 10,1...ale vobec by som nepovedal ze to taky jednoduchy vzorec bude..takze dakujem vsetkym co mi chceli pomoct...a hlavne @Lollko a @Smichi
Keby mi to tak dobre palilo naozaj, by som na to prisiel za prve skorej, a za druhe ovela jednoduchsie ako som povodne prisiel. @Lollko na to prisiel tou jednoduchsou cestou, ja som to pocital cez vlastnosti deltoidu a tak krkolomne.
A za tretie preco nie som super v matematike je ze som sa 2x pomylil jak kokot.
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
46 komentov
obsah je, ak si dobre pamatam, S a+c) x v / 2. kedze mas vysku (teda polomer krat dva) a obsah, dosadis si to do rovnice a vypocitas udaj (a+c), cize sucet dlzok zakladni.
budem predpokladať, ze je rovnoramenny.
polomer kruhu krat dva, cize vyska, by mala byt zaroven aj dlzkou kratsej zakladne.
(a+c) sa teda bude rovnat 2krát kratsia zakladna plus cislo, o ktore je dlhsia zakladna dlhsia ako tá kratsia.
a ked to cislo, ten rozdiel dlzok zakladni vydelis dvomi, dostanes jeden z rozmerov pravouhleho trojuhlonika, z ktoreho vypocitas dlzku ramena.
cize mas trojuholnik, pravouhly, ktory dostanes, ked z kratsej zakladne v zaciatocnom aj konecnom bode spustis kolmicu na tu dlhsiu. tak ti z lichobeznika vznikne stvorec, ktory ma po bokoch 2 pravouhle trojuholniky.
prepona je rameno, jedna odvesna je vlastne vyskou (dvakrat polomer kruhu) a druha odvesna je polovicou rozdielu dlzok zakladni ((a-c)/2).
no a pytagorovou vetou vypocitas rameno.
dufam, ze to tak je.
ale asi @jeolina ma pravdu ak nad tym tak rozmyslam mozno @smichi povie viac (vzdy tu da spravne riesenie matematickych uloh i ked nechapem ako to vie )
v skratke podla toho co si dostal zadane mas 3strany zo 4 /2 takze ty musis vyratat z troch stran 4tu a mas to (moc v skratke )
"budem predpokladať, ze je rovnoramenny.
polomer kruhu krat dva, cize vyska, by mala byt zaroven aj dlzkou kratsej zakladne."
to vobec neplati, to by bol potom vpodstate stvorec
@0 @Krakatit666
to nezistis pokial nemas zadefinovane nic ine okrem obsahu a polomeru vpisanej kruznice, musis minimalne vediet este jednu zakladnu, uvedom si ze ked VPISES do lichobeznika kruznicu nie je to take jednoznacne ako u trojuholnika
s = strana lichaku
S = obsah lichaku
r = polomer vpisanej kruznice
Ratal som to pre pripad rovnoramenneho lichobeznika.
s = 2 S/r (nesedeli by ani jednotky)
s = S/2r
ved keby to nebol stvorec, dovnutra by musela byt vpisana elipsa, ale urcite nie kruh, nie?
Povedzme mas údane:
r = 4 cm
S = 48
Vzorec pre obsah je
S = (a + c).v/2
Teda
48 = (a + c).8/2
48 = 8a + 8c/2
Z toho si vyvodím a
96 = 8a + 8c
8a = 96 - 8c
takze a = 96 - 8c/8
A teraz si a dosadim do základného vzorca, ktory bude mať uz len jednu neznámu. Tak dostanem základnu. A pokračujem ako bolo hore uvedene.
Ale neviem, ci netrepem do vetra, to bol len pokus
S 20-c+c)*v/2 cize mi tam zakladna bohuzial nezostane
Ale bez udajov sa to blbo.
polomer kruhu 4
Ale neviem naisto, šak sa ešte potráp, ked ta to baví
Keby to chceš trochu zložitejšie (co mi poslal ten chalan):
platí vzťah:
a= c + 2x
kde x je jedno rameno pravouhlého trojuholníka, v ktorom b je jeho prepona, a tak platí:
b^2=v^2 + x^2
vyjadríme si z tých dvoch vzorcov X
x = (a-c)/2
pričom c si môžeme vyjadriť z toho vzorca o obsahu ako
c = S/4 - a
teda: x = (a - S/4 + a)/2 = (2a - S/4)/2 = a - S/8
a dosadime
b = odmocnina ( v^2 + (a - S/8)^2 ) = odmocnina (64 + (a - S/8)^2 ) ).
A zase s tym nepohnes, je to len všeobecný vzorec,
máš málo údajov na presné vypočítanie dĺžky ramena a táto dĺžka parametricky závisí od toho, akú dĺžku má strana "a". Alebo "c". Takže príklad má nekonečne veľa riešení.
A mozno nie, mozno to tu @smichi vysvetlí, ja fakt neviem.
Povedzme a = 12, b = 8, potom 80 = (12 + 8).8 /2
Rovná sa to? Rovná...
Takisto môže byť a =13 a b = 7, a =14,5 a b = 5,5 a milion ďalších moznosti, vzdy sa ti to bude rovnať. A kedze rameno závisi od dĺžky a alebo c, taktiez bude merať vzdy rôzne...
@Joelina respect !!
ked mam zadany iba obsah a polomer, tak moze menit lubovolne obsah a polomer sa nezmeni, plati to pre x lichobeznikov a je jedno ci su rovnoramenne pravouhle...
Oznacime si S ako stred vpisanej kruznice...
Obsah lichobeznika vies spocitat ako sucet obsahov styroch trojuholnikov a to ABS, BCS, CDS a DAS... teda 80=c*r/2+a*r/2+b*r/2+b*r/2 (r = 4)
Toto sa uz da lahko poupravovat, ostane len neznama b a sucet a+c, ktory uz pozname, takze np.
A uz som vyssie napisal ako to pocitat..
Ale dobre
80 = 4a/2 + 4b/2 + 4b/2 + 4c/2
160 = 4a + 8b + 4c
40 = a + 2b + c
40 - 2b = a + c
40 - 2b = 20
20 = 2b
b = 10
Áno, áno, od matiky si uz dám pokoj na mesiac ale aspoň som zabila nudu.
s=S/2r
cize
_________________________________________________________________________
1. | S = (a.r/2) + (c.r/2) + 2.(s.r/2) = (r/2).(a+c) + s.r
[toto je obsah lichobeznika cez tie 4 trojuholniky]
_________________________________________________________________________
2. | S = (a+c).2r / 2
[toto je obsah lichobeznika cez normalny vzorec, pricom v=2r]
_________________________________________________________________________
Z 2. si vyjadris (a+c)
S = (a+c).r
(a+c) = S/r
_________________________________________________________________________
Toto (a+c) = S/r dosadis do 1. a dostanes
S = (r/2).(a+c) + s.r
S = (r/2).(S/r) + s.r
S = (S/2) + s.r
S/2 = s.r
______________
s = S/2r
______________
_________________________________________________________________________
A my sme sa tu kolko s tým "trápili", ja by som na to hadam ani neprišla...
Takže v matike ti to inak musí páliť
A za tretie preco nie som super v matematike je ze som sa 2x pomylil jak kokot.