Vedel by m niekto pomoct vyriesit tento problem? prvy krok, cize dosadenie za n=1 so urobila, aj druhý krok, n=k, ale s tretím mam problemy, treba tam dat n=k+1, ale potom za dosadenim si neviem rady , tu je rovnica ="2+4+6+...+2n=n(n+1)"
2 + 4 +...+ 2k = k(k+1) je tvoj indukčný predpoklad (IP), teda to, čo si získala dosadením n=k
2 + 4 +...+ 2k + 2(k+1) = (k+1)(k+2) je to, čo máš dokázať, teda to, čo si získala dosadením n=k+1 . označme to ako tvrdenie (
IP teda berieš ako niečo, čo platí. na ľavú aj pravú stranu IP môžeš pridať "+ 2(k+1)" a tvrdenie zostane stále platné.
teda 2 + 4 +...+ 2k + 2(k+1) = k(k+1) + 2(k+1). Ak sa toto rovná tomu, čo máš dokázať, tak si vyhrala. keďže k(k+1) + 2(k+1) je naozaj (k+1)(k+2), teda pravá strana tvrdenia ( , ktoré sme mali dokázať, tak sme tvrdenie fakt dokázali. sláva nám!
@etelnair ja som si brain challengov užil na matematickej analýze 1,2 dosť (ale to je ešte nič samozrejme, anzu ako matička mala tých analýz asi milión , teraz na staré kolená už len pomáham dorastu, no..
@etelnair vieš čo, ale sľubujem ti, že po štátniciach, t.j. cez prázdniny ti budem pomáhať riešiť všetko, čo budeš do školy potrebovať. zvykneš sa cez prázdniny určite učiť, nie?
ale nechapen ako si dostal zhora v tretom riadku to 2k, lebo za 2n si dosadil 2(k+1) a to sa rovná (k+1)(k+2) a toto chapem, len skade je tam v 3. riadku 2n
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
16 komentov
2 + 4 +...+ 2k + 2(k+1) = (k+1)(k+2) je to, čo máš dokázať, teda to, čo si získala dosadením n=k+1 . označme to ako tvrdenie (
IP teda berieš ako niečo, čo platí. na ľavú aj pravú stranu IP môžeš pridať "+ 2(k+1)" a tvrdenie zostane stále platné.
teda 2 + 4 +...+ 2k + 2(k+1) = k(k+1) + 2(k+1). Ak sa toto rovná tomu, čo máš dokázať, tak si vyhrala. keďže k(k+1) + 2(k+1) je naozaj (k+1)(k+2), teda pravá strana tvrdenia ( , ktoré sme mali dokázať, tak sme tvrdenie fakt dokázali. sláva nám!
ale nie, na lúskanie tvojich integrálov proste nikto nemá čas, zmier sa s tým
a nahodou moje integraly su aspon trosku brain challenge, co ti toto tu da do zivota