Pomôže mi tu nejaký matematik vypočítať tento príklad? (možno to je pre niektorých lahké, ale študujem v rakúsku, a vôbec neviem tie pojmy)
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 5
priamku si vyjadris ako y=..., potom menis parameter c, vdaka ktoremu sa ti bude priamka posuvat rovnobezne, takze budes hladat take c, aby ked dosadis rovnicu priamky do rovnice kruznice, mala ta rovnica len 1 riesenie, teda diskriminant ma byt rovny 0
aspon myslim, naposledy som nieco take pocital uz velmi davno
Z rovnice kružnice si určíš stred.
Vzdialenosť stredu od priamky = polomeru kružnice.
zo vzťahu pre vzd. bodu od priamky vypočítaš C z rovnice priamky (keďže Ax+By+C=0 keďže A a B sa nemenia, lebo sú rovnobežné) -a tá vzdialenosť sa rovná polomeru.
@smis preco naslepo? ved normalne dostanes kvadraticku rovnicu a riesis ju tak, aby ti vysiel len jeden koren (dotycnica a nie secnica)
hm...neviem si predstavit ako sa to da derivaciami vypocitat
mam za sebou asi 20 predmetov vselijakej matiky ale taketo derivacie v ulohach som nikdy nezazil
@nenay vlastne hej, jasne, to my nedoslo, ze v bode dotyku bude derivacia rovnaka len tam je asi vacsia pravdepodobnost pomylenia v derivovani, ako v @2
@nenay vlastne hej, jasne, to mi nedoslo, ze v bode dotyku bude derivacia rovnaka len tam je asi vacsia pravdepodobnost pomylenia v derivovani, ako v @2
@piter09 jj mas pravdu derivaciou je to neefektivne kdeto ty uz smernicu mas (vies si vyjadrit) a potrebujes skor posun co ti derivacia neda.... sry my bad
Asi trochu neskoro, ale ak robis reparat tak mozno pomoze
do rovnice kruznice dosadis rovnicu priamky s rovnakym smerovym vektorom ako priamka s ktorou ma byt hladana(e) priamka(y) rovnobezna(e). Cize dosadim y=2x+c
Po dosadeni a uprave dostanem:
5x^2 + 4cx + c^2 - 2c = 0
Vyjadrim diskriminant rovny nule (pretoze chcem dosiahnut dotyk) tym dosiahnem tiez len jednu rovnicu o jednej neznamej "c".
16c^2 = 20 (c^2 - 2c)
z toho mam dva vysledky:
c1 = 0
c2 = 10
Takze riesenim su dve rovnice priamky:
y=2x
y=2x+10
Skuska: ked dosadis tieto rovnice do rovnice kruznice a vypocitas diskriminant, musi byt nulovy, a naozaj je !
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
14 komentov
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 5 je rovnica kružnice, a
2*x-y+1=0 je priamka
napíš dotyčnicu ku kružnici, čo bude s priamkou rovnobežná
aspon myslim, naposledy som nieco take pocital uz velmi davno
Dajte mi chvilku idem si po papier a pero
Vzdialenosť stredu od priamky = polomeru kružnice.
zo vzťahu pre vzd. bodu od priamky vypočítaš C z rovnice priamky (keďže Ax+By+C=0 keďže A a B sa nemenia, lebo sú rovnobežné) -a tá vzdialenosť sa rovná polomeru.
S x,y)
priamka: ax+by+c=0
a toto sa rovná polomeru (ktorý vieš z rovnice kružnice)
tam máš ten vzťah, ak ho nevieš
hm...neviem si predstavit ako sa to da derivaciami vypocitat
mam za sebou asi 20 predmetov vselijakej matiky ale taketo derivacie v ulohach som nikdy nezazil
ale pride mi to zbytocne, to co si popisal v @2 mi znelo dostatocne rozumne ani si nemyslim, ze by si si tymi derivaciami nejak usetril robotu
do rovnice kruznice dosadis rovnicu priamky s rovnakym smerovym vektorom ako priamka s ktorou ma byt hladana(e) priamka(y) rovnobezna(e). Cize dosadim y=2x+c
Po dosadeni a uprave dostanem:
5x^2 + 4cx + c^2 - 2c = 0
Vyjadrim diskriminant rovny nule (pretoze chcem dosiahnut dotyk) tym dosiahnem tiez len jednu rovnicu o jednej neznamej "c".
16c^2 = 20 (c^2 - 2c)
z toho mam dva vysledky:
c1 = 0
c2 = 10
Takze riesenim su dve rovnice priamky:
y=2x
y=2x+10
Skuska: ked dosadis tieto rovnice do rovnice kruznice a vypocitas diskriminant, musi byt nulovy, a naozaj je !
Hotovo.