Poviem to na rovinu, potrebovala by som pomôcť s matematickou oplympiádou..
Príklady sú na úrovni 1. ročníka strednej školy, niečo už mám vyriešené, ale niektoré príklady nie a nie vyriešiť ( pomohlo by mi aj to, keby mi niekto aspoň vysvetlil, aký
zlý spôsob, napíš zadania rovno do diskusie a pred to napíš "nepotrebujem komplet riešenia, pomôže aj keď mi len niekto poradí/vysvetlí akým spôsobom to mám riešiť", tak máš šancu dostať užitočné odpovede, takto pochybujem že sa ti niekto vôbec ozve.
pričom (x,y) a [x,y] označuje postupne najväčší spoločný delitel a najmenší spoločný násobok čísel x a y.
2. Reálne čísla a,b,c,d vyhovujú rovnici ab+bc+cd+da = 16
a/ Dokážte, že medzi číslam a,b,c,d sa nájdu dve so súčtom najviac 4.
b/ Akú najmenšiu hodnotu môže mať súčet a2 + b2 + c2 + d2 ?
* a2 znamená a na druhú
3. Daný je ROVNORAMENNY trojuholník so základňou dĺžky a a ramenamo dĺžky b. Pomocou nich vyjadrite polomer R kružnice opísanej a polomer r kružnice vpísanej tomuto trojuholníku. Potom ukážte, že platí R (je väčšie alebo sa rovná) 2r a zistite, kedy nastane rovnosť.
4. Na hracej ploche n x n tvorenej bielymi štvorcovými políčkami, sa Monika a Tamara striedajú v ťahoch jednou figúrkou pri nasledujúcej hre. Monika najskôr položí figúrku na ľubovoné políčko, a toto políčko zafarbí namodro. Ďalej vždy hráčka, ktorá je na ťahu, urobí s figúrkou skok na políčko, ktoré je doposiaľ biele, a zafarbí ho na modro. Pritom pod skokom rozumieme bežný ťah šachovým jazdcom, t.j. presun figúrky o dve políčka zvislo alebo vodorovne a súčastne o jedno políčko v opačnom smere. Hráčka, ktorá je na rade, a už nemože urobiť ťah, prehráva. Postupne pre n = 4,5,6 rozhodnite, ktorá z hráčok môže hrať tak, že vyhrá nezávisle na ťahoch druhej hráčky.
5. Dĺžky strán trojuholníka sú v metroch vyjadrené celými číslami. Určte ich, ak má trojuholník obvod 72 m a ak je najdlhšia strana trojuholníka rozdelená bodom dotyku vpísanej kružnice v pomere 3:4.
@smichi@chevro ak by ste to vedeli vyriešiť tak mi to sem prosím napíšte aj s postupom, veľmi by mi to pomohlo
nechcem sa ťa dotknúť, ale ak potrebuješ zo 6 príkladov nechať 5 prerátať iným, tak by si sa mala realizovať asi niekde inde a nie sa púšťať do riešenia MO.
Najlepší spôsob je spýtať sa na pomoc svojho učiteľa matematiky. Ten by mal mať k dispozícii okrem oficiálnych riešení aj návodné úlohy ku každej úlohe. Vypýtať si riešenie od niekoho iného rozhodne nie je dobrý spôsob zapojenia sa do súťaže. Takýmto nefér postupom sa možno dá prejsť cez domáce kolo, ale v ďalších kolách, ktoré sa riešia v obmedzenom časovom limite bez prístupu k netu, sa aj tak ukáže, kto tie ulohy riešiť vie a kto nie.
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
17 komentov
zlý spôsob, napíš zadania rovno do diskusie a pred to napíš "nepotrebujem komplet riešenia, pomôže aj keď mi len niekto poradí/vysvetlí akým spôsobom to mám riešiť", tak máš šancu dostať užitočné odpovede, takto pochybujem že sa ti niekto vôbec ozve.
ZADANIE SEM!
@clickhere to je podvod! Rozmyslam, ci tuto temu neukazem chlapcom, ktori tu olympiadu robia
{ (a,b), (a,c), (b,c), [a,b] [a,c] [b,c] } = {2,3,5,60,90,180 }
pričom (x,y) a [x,y] označuje postupne najväčší spoločný delitel a najmenší spoločný násobok čísel x a y.
2. Reálne čísla a,b,c,d vyhovujú rovnici ab+bc+cd+da = 16
a/ Dokážte, že medzi číslam a,b,c,d sa nájdu dve so súčtom najviac 4.
b/ Akú najmenšiu hodnotu môže mať súčet a2 + b2 + c2 + d2 ?
* a2 znamená a na druhú
3. Daný je ROVNORAMENNY trojuholník so základňou dĺžky a a ramenamo dĺžky b. Pomocou nich vyjadrite polomer R kružnice opísanej a polomer r kružnice vpísanej tomuto trojuholníku. Potom ukážte, že platí R (je väčšie alebo sa rovná) 2r a zistite, kedy nastane rovnosť.
4. Na hracej ploche n x n tvorenej bielymi štvorcovými políčkami, sa Monika a Tamara striedajú v ťahoch jednou figúrkou pri nasledujúcej hre. Monika najskôr položí figúrku na ľubovoné políčko, a toto políčko zafarbí namodro. Ďalej vždy hráčka, ktorá je na ťahu, urobí s figúrkou skok na políčko, ktoré je doposiaľ biele, a zafarbí ho na modro. Pritom pod skokom rozumieme bežný ťah šachovým jazdcom, t.j. presun figúrky o dve políčka zvislo alebo vodorovne a súčastne o jedno políčko v opačnom smere. Hráčka, ktorá je na rade, a už nemože urobiť ťah, prehráva. Postupne pre n = 4,5,6 rozhodnite, ktorá z hráčok môže hrať tak, že vyhrá nezávisle na ťahoch druhej hráčky.
5. Dĺžky strán trojuholníka sú v metroch vyjadrené celými číslami. Určte ich, ak má trojuholník obvod 72 m a ak je najdlhšia strana trojuholníka rozdelená bodom dotyku vpísanej kružnice v pomere 3:4.
@smichi @chevro ak by ste to vedeli vyriešiť tak mi to sem prosím napíšte aj s postupom, veľmi by mi to pomohlo
28 20 24
35 16 21
matematická olympiáda je o tom, aby si dokázala čo vieš, nie koľko toho ti niekto pomôže vypočítať .. tak rozmýšlaj
Inak, oficiálne návodné úlohy sú k dispozícii aj na nete: » cgi.math.muni.cz/~rvmo/ABC/61/c6...
potom daj vedieť, či bola spokojná... zaujíma ma, či to smichi vypočítal správne