@moonbeam Ok, odpovedz mi ty najprv na môj príklad a ak odpovieš, tak ja ti za ten tvoj zahlasujem...
V kaviarni sa stretli muži. Každý mal na hlave klobúk a tak si každý tento klobúk z hlavy zložil.
Pri odchode však vypli elektrinu, a tak si chlapi náhodne zobrali klobúk z vešiaka. Aká je pravdepodobnosť, že každý má po odchode z kaviarne svoj klobúk.
@taylah
ach ...
ja som dosiel na to tak, ze lava strana su nejake cisla, ~ je operacia "vynasob cislo na lavej strane cislom o jedna vacsim ako cislo, ktorym si nasobila predtym, zacinaj na 3"
(2*3,3*4,4*5,5*6,6*7,9*8) , keby tam boli tri bodky medzi 6 a 9, tak si to dorobim 7*8, 8*9, 9*10 (x*(x+1) ... ale neboli tam a tak nejak som usudil, ze je to flow ... ale je pravda, ze to by bol nelogicky skok zrazu na 9 zo 6 len tak bez medzikroku ... ale niekedy davaju aj naschval take "nelogicke" skoky aby prerusili nejaku logiku nejakej postupnosti a zmiatli ta
@fixa neuviedol si počet chlapov...
takže keby to boli napríklad piati chlapi,
pravdepodobnosť, že si prvý zobere svoj je 1/5, že si druhý zoberie svoj je 1/4, že si tretí zoberie svoj 1/3, etc...
@enkidu ale si zober ak boli trebárs piati chlapi a prví dvaja si už zobrali dva klobúky, tak šanca, že si tretí zoberie svoj klobúk je 1/3 ale to len za predpokladu, že jeden z tých troch klobúkov je jeho... a pritom on tam už možno nemá svoj klobúk, čiže šanca je 0
okey neriešim už
som na neho nahnevaný teraz, lebo moje zadanie bolo oveľa jednoduchšie
@moonbeam ad@49 hej, lenže tie možnosti sú akoby v strome a v tej vetve je to potom nula, ale celkovo nie, pravda je nízka, lebo je veľa podobných prípadov ako si uviedol a preto celkovo je správna len jedna zo 120 pri piatich mužoch.
@moonbeam Tak pomôžem viac, treba tam použiť starú známu konštantu pomenovanú po ujovi Eulerovi + poznatok,čo som naznačil tým príkladom o spojitom úrokovaní...
@fixa vieš čo, keby si sa ma to opýtal pred tromi rokmi, keď som mal matiku na feike, vtedy by som bol viac v obraze, dnes nie, nechce sa mi k tomu vraciať mňa len zaujíma pravdepodobnosť tých klobúkov. Skôr či neskôr sa to objaví na internete niekde inde a tam bude aj odpoveď
@matwejo Tak, ze tam nemusi byt definovany pocet hosti... to sa da definovat presne tym e... lebo e= 2,718281827... z 1eura pri spojitom urokovani dostanes zisk maximalne e= 2,718281827 €... cize to je limitovane, kde sa ten zisk ustali.
situacia:
su tam dvaja, cize dva klobuky ... aby nemal ani jeden z tych dvoch svoj klobuk je, ze si navzajom zoberu ten druhy ... 50% (proste trafis svoj, alebo nie) ... zo @72 je podla teba ta pravdepodobnost 1-(1-1/e) = 1-1+1/e = 1/e = 37% .. hmm?
a mimoto, anyway ... bude ich tam jeden ... pravdepodobnost, ze si zoberie aspon 1 clovek 1 klobuk je podla teba 37%, v tomto pripade je to proste 100% ... nejak ti to nesedi na vsetky pripady
celkovo ides pouzit pri vypoctoch u ktorych zavisi vysledok od poctu nieco co obsahuje vlastne len konstanty?
what?
@75 asi jedine pri zadani, ze v bare sedi nekonecne chlapikov by sa dala aplikovat tvoja snaha o vycislenie, ze je 37%, ze si kazdy zoberie svoj klobuk
ale spojite urokovanie je limitna zalezitost a pravdepodobnost pracuje s urcenou ohranicenou mnozinou
@matwejo cislo e sa vyskytuje a spaja z otazkami rastu (ekonomicky rast a rast populacie)... rozpad radioaktivnych castic sa modeluje pomocou kriviek zavislych od e.
Cislo e sa vyskytuje aj v oblastiach, ktore s rastom nesuvisia... (vid teoria pravdepodobnosti Prierre Montmort v 18.storoci)... Poissonove rozdelenie pravdepodobnosti, aproximacia n! (James Stirling) tiez pomocou e (a aj pí), zvonova krivka v statistike, v stavebnictve sa vyuziva zas krivka zavesenia mostneho lana ktora obsahuje e...
e sa vyskytuje aj v komplexnych cislach... e na i*pi + 1=0
@matwejo 50 myslienok co by ste mali vediet o matematike- tonny crilly ci tak nejak... neviem, nepamatam si zadanie presne, lebo tu knihu uz nemam, mal som ju len pozicanu z kniznice..
@fixa to je vsetko sice pekne, ale je ti prd platne vediet o niecom fakty, ked to pouzivas nespravne
opakujem sa:
- nesedia ti cisla
- odkial mas tu ulohu?
k @77
ekonomicky rast, rast vseobecne absolutne nesuvisi s pravdepodobnostou ... polcasy rozpadu tiez nie - to su veci, ktore sa snazia aproximovat, nie "hadat" (nezistujes s akou pravdepodobnostou sa rozpadne uran, ale za aku dobu a ako to aproximovat)
rozdelenie pravdepodobnosti! rozdelenie ... nie urcovanie
@72
ked si nepamatas presne zadanie, preco to pises vobec? ked ani nevies o com pises ... » sangu.ge/images/50mathem...
suvisi to s aproximaciou n!, ale ma to aj ine podmienky, ktore tam nepisali ... nemozes aproximovat n! na e hocikedy
@matwejo Presne zadanie, aby si mal dušu v pokoji je: "Ide skupina ludi na obed a pri odchode si kazdy nahodne vyberie jeden klobuk. Aka je pravdepodobnost, ze nikto nebude mat vlastny klobuk??
@matwejo@moonbeam ďakujem za tag, čakal som čo sa z toho vykľuje, pretože tento príklad sa dá celkom ľahko predstaviť na to, aby si chápal, že to nie je nejaká konštanta. @fixa Pýtal si sa na to, že každý bude mať svoj klobúk. Trvám na tom, že to je 1/n!.
Ty si ale uviedol výsledky k iným dvom situáciam. Ale tie tvoje výsledky sú presne naopak a vyjadril si sa ešte aj trochu nesprávne, lebo "pravdepodobnost je 37% ze aspon 1 clovek bude mat svoj klobuk,,, ale pri jednom človeku je to rovná 1, pri dvoch je to 0,5, pri troch je to 66,6, čo nie je tých tvojich 0,37. Ono táto pravdepodobnosť klesá zo 100 percent a potom limituje k 63 percentám - 1-1/e. Naopak ako si uviedol. » www.gutenberg.org/files/16713/167...
tuna riešia presne opačný prípad, že nikto nebude mať svoj klobúk, je to úloha 267 Wrong hats a je to tak, že pravdepodobnosť, že nikto nebude mať svoj klobúk ide z nuly pri jednom človeku, potom je 50% pri 2, 33,3 % pri troch a limituje k 37%, čo je tých 1/e. Čiže si napísal tie výsledky presne naopak a nevyjadril si sa vôbec k tebou uvedenému zadaniu, ktoré bolo o tom, že každý bude mať svoj klobúk, čo nie je doplnok k týmto dvom situáciam.
@fixa Inak toto je gól: "Pravdepodobnost ze vsetci maju svoj klobuk je doplnkova (inverzna) k situacii ze nikto nebude mat svoj klobuk... teda 1-(1-1/e)".
@fixa tak v druhej časti môjho komentu @87 to máš podrobne rozpísané. Nič sa nestalo, len ja som dosť dôverčivý človek a keď to na mňa niekto takto vybalí ako ty, tak neviem kam z konopy.
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
92 komentov
Je na čase spraviť menší IQ prieskum na birdzi
Prosím, nepíšte tu hneď riešenie.
@tikalok vyššie ako 50 bude, ale neviem či o veľa
v tom pripade je to 90
4 (20) + 5 (30) = 4+5 (20+30) = 9 (50)
anyway, skor to bude asi tym, ze vysledok = x*(x+1) s tym, ze x je z prirodzenych cisel
V kaviarni sa stretli muži. Každý mal na hlave klobúk a tak si každý tento klobúk z hlavy zložil.
Pri odchode však vypli elektrinu, a tak si chlapi náhodne zobrali klobúk z vešiaka. Aká je pravdepodobnosť, že každý má po odchode z kaviarne svoj klobúk.
hm, akosi stále nerozumiem...
akože áno, pripočítavam 6, 8, 10... a teraz mám pripočítať 14, čiže 42+14=56, stále tam nevidím 72
ach ...
ja som dosiel na to tak, ze lava strana su nejake cisla, ~ je operacia "vynasob cislo na lavej strane cislom o jedna vacsim ako cislo, ktorym si nasobila predtym, zacinaj na 3"
(2*3,3*4,4*5,5*6,6*7,9*8) , keby tam boli tri bodky medzi 6 a 9, tak si to dorobim 7*8, 8*9, 9*10 (x*(x+1) ... ale neboli tam a tak nejak som usudil, ze je to flow ... ale je pravda, ze to by bol nelogicky skok zrazu na 9 zo 6 len tak bez medzikroku ... ale niekedy davaju aj naschval take "nelogicke" skoky aby prerusili nejaku logiku nejakej postupnosti a zmiatli ta
je to jednoduché,
ľudia si nevšimli, že za 6kou nasleduje deviatka a teda počítali, akoby nasledovala sedmička
a @3
inak ma @enkidu fajn uvazovanie cez permutacie
I see, I see,... vďaka
takže keby to boli napríklad piati chlapi,
pravdepodobnosť, že si prvý zobere svoj je 1/5, že si druhý zoberie svoj je 1/4, že si tretí zoberie svoj 1/3, etc...
celková pravdepodobnosť bude násobok týchto
takže 1 / ( (počet chlapov) faktoriál )
?
1 / (počet chlapov) ^ 2
ale tým si nie som istý
okey neriešim už
som na neho nahnevaný teraz, lebo moje zadanie bolo oveľa jednoduchšie
Nie je to tam napísané a aj napriek tomu sa to dá spočítať a je to pekné číslo... Tak prosím výsledky páni
Vložime p € na n rokov pri spojitom úrokovaní. Otázka znie, budú naše zisky neustále rásť a budú z nás milionári? Odpoveď je nie, alebo nie??
Ak je odpoveď nie, čo je, lebo inú neponúkam, prečo je to tak, že z nás nebudú milionári??
Taka pravdepodobnost je 37% ze aspon 1 clovek bude mat svoj klobuk,,, 1/e
A to ze nikto nebude mat svoj klobuk je 1- 1/e= 63%
1/e*n ?
otazka bola -
Aká je pravdepodobnosť, že každý má po odchode z kaviarne svoj klobúk.
dal si odpoved na 2 verzie:
- aspon 1 bude mat svoj klobuk
- nikto nebude mat svoj klobuk
ale pytal si sa na verziu, ze "kazdy bude mat svoj klobuk"
ad 2:
este mi prosimta vysvetli ako ma suvisiet pravdepodobnost so spojitym urokovanim (co je vlastne schovana limita)
spajas fakt dve odlisne veci
situacia:
su tam dvaja, cize dva klobuky ... aby nemal ani jeden z tych dvoch svoj klobuk je, ze si navzajom zoberu ten druhy ... 50% (proste trafis svoj, alebo nie) ... zo @72 je podla teba ta pravdepodobnost 1-(1-1/e) = 1-1+1/e = 1/e = 37% .. hmm?
a mimoto, anyway ... bude ich tam jeden ... pravdepodobnost, ze si zoberie aspon 1 clovek 1 klobuk je podla teba 37%, v tomto pripade je to proste 100% ... nejak ti to nesedi na vsetky pripady
celkovo ides pouzit pri vypoctoch u ktorych zavisi vysledok od poctu nieco co obsahuje vlastne len konstanty?
what?
ale spojite urokovanie je limitna zalezitost a pravdepodobnost pracuje s urcenou ohranicenou mnozinou
odkial mas tu ulohu? daj zdroj
Cislo e sa vyskytuje aj v oblastiach, ktore s rastom nesuvisia... (vid teoria pravdepodobnosti Prierre Montmort v 18.storoci)... Poissonove rozdelenie pravdepodobnosti, aproximacia n! (James Stirling) tiez pomocou e (a aj pí), zvonova krivka v statistike, v stavebnictve sa vyuziva zas krivka zavesenia mostneho lana ktora obsahuje e...
e sa vyskytuje aj v komplexnych cislach... e na i*pi + 1=0
opakujem sa:
- nesedia ti cisla
- odkial mas tu ulohu?
k @77
ekonomicky rast, rast vseobecne absolutne nesuvisi s pravdepodobnostou ... polcasy rozpadu tiez nie - to su veci, ktore sa snazia aproximovat, nie "hadat" (nezistujes s akou pravdepodobnostou sa rozpadne uran, ale za aku dobu a ako to aproximovat)
rozdelenie pravdepodobnosti! rozdelenie ... nie urcovanie
komplexne cisla sem? fakt?
ked si nepamatas presne zadanie, preco to pises vobec? ked ani nevies o com pises ...
» sangu.ge/images/50mathem...
suvisi to s aproximaciou n!, ale ma to aj ine podmienky, ktore tam nepisali ... nemozes aproximovat n! na e hocikedy
» ocw.mit.edu/courses/electri...
pozri si vysledky tu z MIT
a porozmyslaj
@fixa Pýtal si sa na to, že každý bude mať svoj klobúk. Trvám na tom, že to je 1/n!.
Ty si ale uviedol výsledky k iným dvom situáciam. Ale tie tvoje výsledky sú presne naopak a vyjadril si sa ešte aj trochu nesprávne, lebo "pravdepodobnost je 37% ze aspon 1 clovek bude mat svoj klobuk,,, ale pri jednom človeku je to rovná 1, pri dvoch je to 0,5, pri troch je to 66,6, čo nie je tých tvojich 0,37. Ono táto pravdepodobnosť klesá zo 100 percent a potom limituje k 63 percentám - 1-1/e. Naopak ako si uviedol.
» www.gutenberg.org/files/16713/167...
tuna riešia presne opačný prípad, že nikto nebude mať svoj klobúk, je to úloha 267 Wrong hats a je to tak, že pravdepodobnosť, že nikto nebude mať svoj klobúk ide z nuly pri jednom človeku, potom je 50% pri 2, 33,3 % pri troch a limituje k 37%, čo je tých 1/e. Čiže si napísal tie výsledky presne naopak a nevyjadril si sa vôbec k tebou uvedenému zadaniu, ktoré bolo o tom, že každý bude mať svoj klobúk, čo nie je doplnok k týmto dvom situáciam.
"Ide skupina ludi na obed a pri odchode si kazdy nahodne vyberie jeden klobuk. Aka je pravdepodobnost, ze nikto nebude mat vlastny klobuk??