@james98 Oo niekomu chybam, VS - povinnosti
ide o pekny dokaz, ktory mozno pochopit.Ale musim nastudovat. A to bude niekedy v octobri. Ja tu VS musim dat na magistra inak budem bezdakom pod mostom.
@luc.ka teba naucili automaticky (bez rozmyslania) ze 0 sa nerovna 2. Ale preco? V matematike preco sa tie cisla nerovnaju. (nie cez cukriky ze ziadny cukrik sa nerovna 2 cukrikom - napr. ja nemam rad cukriky pre mna ziadny cukrik sa rovna 2 lebo ziadny nezjem.)
Lebo axiómy (fakty na ktorých je postavená celá matematika) hovoria:
- Najmenšie prirodzené číslo je 1
- Od každého prirodzeného čísla existuje nasleducúce *nasl(n)*
- Od každého prirodzeného čísla okrem prvého existuje predchodca *pred(n)
*2=nasl(1); 1=pred(2) => 2≠1 - podľa tohto jednoducho tvrdenie 2=1 nemôže platiť.
mozno je v nejakej teorii dokaz, ale ja som to uz iba bral ako axiomy a staval som na tom dalsiu teoriu. tie cisla sa definovali ako mnoziny a kedze mnoziny sa rovnaju vtedy, ak maju vsetky prvky rovnake a existuje medzi nimi bijekcia, tak sa preto z definicie nerovnaju.
ak chces nieco popularne, pozri si dokument BBC dangerous knowledge
@kofolavsrdci tak si mozes povedat kazdu blbost, ze axiomy a mozes si ich vymysliet nekonecne vela. Bez konkretnej teorie nema ziaden zmysel hovorit o nejakych axiomoch. Ale to su uz poznatky z teorie mnozim a matematickej logiky.
predpokladam ze 2 a 0 su realne cisla: a)vzdialenost 2 od 0 je nenulova v euklidovskej metrike (a myslim si, ze vseobecne aj v akejkolvek inej metrike), b) na zaklade definicie vzdialenosti (metriky) 2=0 d(2,0)=0; z a) a b) teda vyplyva ze 2=/=0
Napr. ak si vytvoríme dva jednoduché prípady, pričom do oboch dosadíme číslo 2, ktoré sčítame s číslami, kt. zhodnosť ideme "overovať"
Preto ak 1. premisa - 0+2=2
a 2+2=4
2. premisa - pri sčítavaní 2 identických čísel s číslom 2, v dvoch identických prípadoch musí byť výsledok rovnaký. To je axiomatické tvrdenie
Tak: Záver - Čísla 0 a 2 musia byť odlišné, pretože výsledok nie je rovnaký
@kosh Nie, nemôžeš si ich vymyslieť nekonečne veľa. Matematika je postavená na štyroch základných axiómoch. Tri z nich som vymenovala v predošlom komentári a posledným je existencia bodu. To sú jednoducho tvrdenia, ktoré platia, a akékoľvek ďalšie oddôvodňovanie je nemožné. Sú začiatkom matematiky. Ďalej sa už ísť nedá. Ako keby si išiel po evolúcii ľudstva, až by si sa dostal k bodu, odkiaľ sa hlbšie už nepohneš. Napríklad Boh, alebo veľký tresk, nejaký počiatok. (Samozrejme teraz absolútne netúžim po rozoberaní vzniku sveta, je to len príklad.)
tak a teraz toto uvediem do mojho blogu, kde a ako ludia reagovali, ked budem vediet dokaz, napisem cely blog
PS.: ak sa mi bude chciet a ak nevymyslim nic lepsie a ak bude cas (musia platit vsetky 3 tvrdenia, inak cele 0)
@kofolavsrdci neviem, odkial prameni Tvoja neznalost.. Pochopil by som mozno strednu skolu alebo na vysokej nejaky trivialny kurz matematatiky. Analyzu neviem. Tam sa uz pracuje s realnymi cislami a tie maju 6 axiomov...
@miso16211 pokial to nie je pre Teba dolezite, netrap sa tym. Je dokial ale je pochopenie je netrivialne ohybanie mozgu so silnou znalostou teorie mnozin..
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
27 komentov
ide o pekny dokaz, ktory mozno pochopit.Ale musim nastudovat. A to bude niekedy v octobri. Ja tu VS musim dat na magistra inak budem bezdakom pod mostom.
- Najmenšie prirodzené číslo je 1
- Od každého prirodzeného čísla existuje nasleducúce *nasl(n)*
- Od každého prirodzeného čísla okrem prvého existuje predchodca *pred(n)
*2=nasl(1); 1=pred(2) => 2≠1 - podľa tohto jednoducho tvrdenie 2=1 nemôže platiť.
a toto proste vie každý keď je na to aj iné vysvetlenie tak ho chcem vedieť
ak chces nieco popularne, pozri si dokument BBC dangerous knowledge
@kofolavsrdci tak si mozes povedat kazdu blbost, ze axiomy a mozes si ich vymysliet nekonecne vela. Bez konkretnej teorie nema ziaden zmysel hovorit o nejakych axiomoch. Ale to su uz poznatky z teorie mnozim a matematickej logiky.
Nemam rad tieto pseudo ulohy. Ak by si dal ine cisla tak poviem preto ze a/b~=1. Takto je to trosku ine ale princip by som pouzil rovnaky.
Napr. ak si vytvoríme dva jednoduché prípady, pričom do oboch dosadíme číslo 2, ktoré sčítame s číslami, kt. zhodnosť ideme "overovať"
Preto ak 1. premisa - 0+2=2
a 2+2=4
2. premisa - pri sčítavaní 2 identických čísel s číslom 2, v dvoch identických prípadoch musí byť výsledok rovnaký. To je axiomatické tvrdenie
Tak: Záver - Čísla 0 a 2 musia byť odlišné, pretože výsledok nie je rovnaký
PS.: ak sa mi bude chciet a ak nevymyslim nic lepsie a ak bude cas (musia platit vsetky 3 tvrdenia, inak cele 0)
To, co ty tam tvrdis, tak zo oboma zavretymi ocami blizko Robinsonovej aritmetiky, ktora ma 7 axiomov.. » cs.wikipedia.org/wiki/Robinsonov...
@miso16211 pokial to nie je pre Teba dolezite, netrap sa tym. Je dokial ale je pochopenie je netrivialne ohybanie mozgu so silnou znalostou teorie mnozin..
Mozem pouzivat +- v dokaze?
Mozem pouzivat */ v dokaze?
Mozem pouzivat L'Hospitalove pravidlo?