1. Koľko percent povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch vpísanej do tejto gule?
2. Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b= 8 cm. Janka z tohto ihlana vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výsku mal Jankin kužeľ ?
3.Rotačný kužeľ a rotačný valec majú rovnaký objem 180 cm kubických a rovnakú výsku v = 15 cm. Ktoré z týchto dvoch telies má väčší povrch?
toto ak by to niekto vedel vypočítať velmi by mi pomohol... Dakujem
1. Koľko percent povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch kocky vpísanej do tejto gule?
Guľa s polomerom 12 cm má povrch 1809,5 cm štvorcových.
Štvorec vtesnaný do 24 cm hrubej gule má dĺžku uhlopriečky 24 cm strany.
Na to použiješ pytagorovu vetu dĺžka, kde sa jedna strana na druhú rovná sčítaniu jednej aj druhej strany na druhú. To znamená, že najdlhšiu stranu v štvorci, ten sa dá rozdeliť na pravouhlý trojuholník, tvorí 24 cm, a pokiaľ vieme kocka má pravidelné strany, takže 24*24(24 na druhú) = 576 = 17*17 + 17*17 = 578. Takže strana kocky bude mať necelých 17 cm.
Obsah štvorca dostaneš vynásobením dvoch strán. Obsah kocky dostaneš znásobením jednej steny kocky 6-timi , takže 289 cm štvorcových * 6 = 1734 cm štvorcových, a to je obsah štvorca.
Kocka 1734 oproti guli 1809,5 cm štvorcových. Približne 95%, keďže som počítal s 17 cm a nie menej necelým číslom.
Zdroje: » gula.wikina.sk
@zuzanka18 *1734 cm štvorcových, a to je obsah kocky s rozmermi 17 cm
2. Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b= 8 cm. Janka z tohto ihlana vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výsku mal Jankin kužeľ ?
Neviem, čo je rotačný kužeľ, prepáč.
2. Objem Miškovho ihlanu a Jankinho kužeľa musí byť rovnaký, kedže je vymodelovaný z toho istého množstva plastelíny. Teda:
V_ihlan = V_kužeľ
Dosadíme vzorce pre výpočet objemov:
1/3*a*b*v_ihlan=1/3*pí*r^2*v_kužeľ
Dosadíme hodnoty, ktoré poznáme (pričom r=d/2, polomer je polovicou priemeru). Dostaneme rovnicu o jednej neznámej v_kužeľ (výška kužeľa):
1/3*12*8*15=1/3*3,14*5^2*v_kužeľ
Dopočítame a vyjadríme v_kužeľ:
480=26,18*v_kužeľ
v_kužeľ=480/26,18=18,33 cm
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
19 komentov
2. Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b= 8 cm. Janka z tohto ihlana vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výsku mal Jankin kužeľ ?
3.Rotačný kužeľ a rotačný valec majú rovnaký objem 180 cm kubických a rovnakú výsku v = 15 cm. Ktoré z týchto dvoch telies má väčší povrch?
toto ak by to niekto vedel vypočítať velmi by mi pomohol... Dakujem
Guľa s polomerom 12 cm má povrch 1809,5 cm štvorcových.
Štvorec vtesnaný do 24 cm hrubej gule má dĺžku uhlopriečky 24 cm strany.
Na to použiješ pytagorovu vetu dĺžka, kde sa jedna strana na druhú rovná sčítaniu jednej aj druhej strany na druhú. To znamená, že najdlhšiu stranu v štvorci, ten sa dá rozdeliť na pravouhlý trojuholník, tvorí 24 cm, a pokiaľ vieme kocka má pravidelné strany, takže 24*24(24 na druhú) = 576 = 17*17 + 17*17 = 578. Takže strana kocky bude mať necelých 17 cm.
Obsah štvorca dostaneš vynásobením dvoch strán. Obsah kocky dostaneš znásobením jednej steny kocky 6-timi , takže 289 cm štvorcových * 6 = 1734 cm štvorcových, a to je obsah štvorca.
Kocka 1734 oproti guli 1809,5 cm štvorcových. Približne 95%, keďže som počítal s 17 cm a nie menej necelým číslom.
Zdroje: » gula.wikina.sk
» referaty.aktuality.sk/vzorce/referat-...
2. Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b= 8 cm. Janka z tohto ihlana vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výsku mal Jankin kužeľ ?
Neviem, čo je rotačný kužeľ, prepáč.
V_ihlan = V_kužeľ
Dosadíme vzorce pre výpočet objemov:
1/3*a*b*v_ihlan=1/3*pí*r^2*v_kužeľ
Dosadíme hodnoty, ktoré poznáme (pričom r=d/2, polomer je polovicou priemeru). Dostaneme rovnicu o jednej neznámej v_kužeľ (výška kužeľa):
1/3*12*8*15=1/3*3,14*5^2*v_kužeľ
Dopočítame a vyjadríme v_kužeľ:
480=26,18*v_kužeľ
v_kužeľ=480/26,18=18,33 cm