Sudca povie odsudenemu vaznovi, ze v niektory den nasledujuceho tyzdna na poludnie ho obesia, ale ktory presne to bude bude prenho prekvapenie. Teda nebude vediet, ze dany den je dnom jeho smrti, az kym mu napoludnie kat neotvori dvere cely.
@xenomorph podla mna sudca prisiel na to ako bude tento vezen rozmyslat, teda vedel aj to ze dospeje k zaveru ze sa ho nechysta popravit....takze ho mohol popravit ktorykolvek den a ten vezen by bol prekvapeny...
chybu spravil v tom že si myslel že sudca si myslí že je inteligentný lebo sudca predsa vie že nie je inteligentný ale práve naopak vedel že je drbnutý kokot lebo sa nechal chytiť..
Mal švihnutú vylučovaciu metódu jak si mohol myslieť že bude vedieť dopredu ktorý deň ho popravia keď sa to mal dozvedieť na poslednú chvíľu v ten osudný deň napoludnie.To sa nedá určiť, to by ani Einstein nevypočítal
Tak mozu ho obesit v pondelok,utorok,streda tak aby to bolo prekvapenie..pretoze ak sa dozije stredy vecera bude mu jasne ze ho obesia vo stvrtok a ak nie tak mu bude jasne ze ho obesia v piatok
@tommyhot (a @semhamforas a @hawaitypek ) To je dost dobre riesenie. Ale odhodil si pri nom zaujimave jadro problemu. Tvoje riesenie teda spociva v tom, ze zakazes epistemicku dedukciu od istej urovne. Cize povolis este takuto dedukciu: ak z viet A1, ..., An sa da vydedukovat A, tak z K1(A1), ..., K1(An) sa da vydedukovat K1(A) (K1(Y) neformalne chapeme ako „agent K1 pozna tvrdenie (veri tvrdeniu) Y“, cize: ak agent pozna nejake tvrdenia, tak pozna aj dedukciu z nich); ale nepovolis uz napr. dedukciu z K2(K1(A1), ..., K2(K1(An) na K2(K1(A) (t.j. ak agent K2 vie (veri, ...), ze agent K1 pozna tvrdenia A1 az An, tak vie (veri), ze K1 pozna aj dedukciu tychto tvrdeni). Skratka si vaznovi zakazal nejake dedukcie o dedukciach (vyhlasil si ich za chybu) a „utal“ mu tym cestu k zaverecnemu rozporuplnemu vysledku.
Zaujimavy je vsak tento problem prave vtedy, ked povolujes epistemicke dedukcie lubovolneho radu! (a myslim, ze je prirodzene ich povolovat!) Co je jadrom problemu pre takto racionalnych agentov?
@leilla ten problem ma naozajstny obsah, aj ked samozrejme pre presne odpovede je treba ho najprv nejakym sposobom sformalizovat. To sa da spravit prirodzene a tak, ze obsah formalizacie bude aj zaujimavy aj zodpovedajuci neformalnemu vyjadreniu. Nie je to ziadna demagogia
pýtam sa sama seba, či aspoň ty sám vieš, čo si tým @34 vlastne chcel povedať... lebo ja vidím len kopu cudzích slov, ktoré dobre znejú, a dokopy moc zmyslu nedávajú.
@leilla to uz je chyba na tvojej strane, mysli si co chces, a hlavne si vsimni, ze ten prispevok bol adresovany, tommyhotovi, o ktorom viem (pokial sa pamatam), ze ma zazemie na pochopenie aj technickejsieho vyjadrenia
@torpedo08 odpoved ako pre leilla + formalizacia a vyskum takychto typov problemov ma zmysel. Ak sa dobre pamatam, epistemicke prvky ma napr. BAN logika (dovoluje vyjadrit, ze nejaky agent veri nejakemu tvrdeniu) na analyzu protokolov v kryptologii, tiez urcite v teorii hier je aplikovatelna temporalna a epistemicka logika, kedze casto dovodis o tom, co hraci v nejakom case vedia, pripadne co vedia o svojich vedomostiach, co vedia o vedeni o svojich vedomostiach atd.
@janehonda ako som pisal tommyhotovi, predpokladajme, ze vsetci zucastneni su dostatocne (lubovolne) inteligentni. Ak napr. vazen nie je, nebude schopny vyviest rozporuplne dedukcie a paradox nevznikne.
@leilla omg bol som si isty, ze reagujes na ten prispevok co som dal tommyhotovi, nezdalo sa mi, ze by niektory iny mohol vygenerovat taku reakciu xD Moja chyba. Tak ti zodpoviem povodnu otazku len tak, ze ano, ten problem sa da interpetovat viacerymi sposobmi, no napriek tomu ma zmysel a realny obsah.
v pohode, ten som sa ani nesnažila dočítať, to už je fakt moc
ja v takýchto úvahách absolútne žiaden zmysel nevidím. rovnako ako v pravdepodobnostiach, teóriách na základe dohadov a odhadov, a všetkých týchto bludov bez možnosti exaktného vyjadrenia nejakého faktu.
@torpedo08 ospravedlnujem sa a to nie je o inteligencii ale o poznatkoch. Takze to preformulujem: taketo problemy su zaujimave, lebo logicke dovodenie o poznatkoch inych ludi a o tom, ako sa ich poznatky menia v case, ma prirodzene velku aplikovatelnost. Napriklad v teorii strategickeho rozhodovania. Existujuci priklad, co som uviedol, narazal na to, ze logicke uvahy o poznatkoch oponenta sa uplatnuju aj v analyze aspektov pocitacovej bezpecnosti.
@leilla vsetky tebou spominane veci su predmetom matematickeho skumania, a v technickom matematickom jazyku praveze o nich mozes dokazovat a ziskavat presne a rigorozne vysledky Samozrejme ten som tu nepouzil, preto sa moze javit, ze nic take za tym ani nemoze byt (ze presne dedukcie ani nejdu spravit). A tie matematicke vysledky nie su nejake hracky akademikov: etablovane teorie sa uz dlho hojne vyuzivaju v praxi, od prirodnych vied po ekonomiu (napr. ta tvoja pravdepodobnost a statistika).
ja neviem.. ale nemile prekvapenie nie je prekvapenim? sudca si mohol vybrat akykolvek den, kedze sa vezen uveril, ze ho neobesia, tak je kazdy den prekvapenim (nemilym) ..
to mi pripomina, ako som na prednaske vyvratil Shanonovu definiciu mnozstva informacii a profesor sa zacal smiat a poveda, ze mam pravdu
cisto teoreticky by ma napadli n-tice (jej, akurat vidim vevericku na strome). Posledny den by nebol prekvapenim, keby stvrtok prezil ale v stredu by bolo. Cim vacsie n v n-tici, tym je viac z coho vybrat.
Tak ci tak, prekvapenie je pri vaznovej logike zarucene vzdy A asi je aj vhodne poznamenat, nikto nevie, ako sudca vnima prekvapenie a rovno vtedy si uz mohol vymysliet nejaky konkretny den. To je velmi derave
@kosh co je prekvapenie nie je tazko modelovat. Samozrejme nevystacis si s beznou logikou prveho radu, budes potrebovat nejaky operator(y) K, pricom K(S) kde S je veta mozes interpretovat ako agent K veri tvrdeniu S (pozna tvrdenie S / cokolvek - dolezite je, ake pravidla nadefinujes pre operator K). Ale chvalabohu tu aspon nepotrebujes kvantifikatory.
Potom mozes sformulovat napriklad vetu S:
P a ( P implikuje neg( K ( P ) ) )
ako formalizaciu toho, ze vazen bude dnes popraveny ale nebude o tom vediet (t.j. prekvapenie) (toto je este stale zjednodusena verzia, lebo neberie do uvahy casovy prvok). Potom mozes skumat rozne modely (model bude obsahovat nielen priradenie pravdivostnej hodnoty atomickemu tvrdeniu P ale aj nadefinovanie uvodneho stavu poznatkov vsetkych agentov) - predovsetkym, ci v niektorom mozu platit tvrdenia S aj K(S) sucasne. Vysledky zavisia od toho, ako presne nadefinujes prekvapenie (definicia hore prehliada jeden detail).
@xenomorph trochu mi to pripominalo paradox, tak som sa spytal logika a je to paradox. Ak som ho spravne pochopil, tak sa s tym daju robit psie kusy ale univerzalne riesenie to nema. A ked som videl BBC Dangerous knowledge, tak musim usudit, ze su tieto veci zivotu nebezpecne. Clovek sa z toho zblazni alebo zabije Logiku viem akurat elemternu, zvysok som uz zabudol ocividne.
@kosh ja som to sem postol asi 10 minut po tom, co som ten paradox nasiel. Vtedy som este netusil, ze bude mat taku hlbku (nasiel som clanok, v ktorom je modifikacia casti naznacenej analyzy paradoxu vyuzita na dokaz Godelovej druhej vety o neuplnosti), len ma hned fascinoval.
Ano, tie zavery zavisia aj cisto v ramci temporalnej epistemickej logiky na definicii prekvapenia. Potom sa ukaze bud: ze vo vhodnom modeli moze platit bud S alebo K(S), ale nikdy nie obe naraz. Teda bud je sudcove tvrdenie pravdive, ale vazen mu neveri, alebo mu vazen veri a je nepravdive. Ak sa jemne upravi definicia prekvapenia, tak moze platit S aj K(S) ale za cenu, ze vazen K sa stane inkonzistentny, t.j. okrem S bude verit kazdemu moznemu tvrdeniu. Inak povedane, sudca (a vaznov vlastny dedukcny aparat) ho svojim vyrokom dozenie k tomu, ze zacne verit kontradikcii a tym padom, ex falso quodlibet, uplne vsetkemu, inymi slovami, naozaj zosalie
Tu je uzasny clanok od Terrenca Taa (jeden z najlepsich svetovych matematikov), kde to vsetko popisuje od zakladov:
Roleta je špeciálny inkognito mód, ktorým skryješ obsah obrazovky pred samým sebou, alebo inou osobou v tvojej izbe (napr. mama). Roletu odroluješ tak, že na ňu klikneš.
52 komentov
(prepáčte sa vulgarizmy )
zabudol ze nieje vo filme s happyendom a ze ked mu povedali ze ho popravia, tak to fakt urobia
lebo mi príde, že hocikto si vymyslí hocijakú odpoveď, bude mať vlastne pravdu.
Zaujimavy je vsak tento problem prave vtedy, ked povolujes epistemicke dedukcie lubovolneho radu! (a myslim, ze je prirodzene ich povolovat!) Co je jadrom problemu pre takto racionalnych agentov?
pýtam sa sama seba, či aspoň ty sám vieš, čo si tým @34 vlastne chcel povedať... lebo ja vidím len kopu cudzích slov, ktoré dobre znejú, a dokopy moc zmyslu nedávajú.
jaj tak si tam mal tagovať jeho a nie mňa, keď už bol jemu adresovaný
v pohode, ten som sa ani nesnažila dočítať, to už je fakt moc
ja v takýchto úvahách absolútne žiaden zmysel nevidím. rovnako ako v pravdepodobnostiach, teóriách na základe dohadov a odhadov, a všetkých týchto bludov bez možnosti exaktného vyjadrenia nejakého faktu.
to mi pripomina, ako som na prednaske vyvratil Shanonovu definiciu mnozstva informacii a profesor sa zacal smiat a poveda, ze mam pravdu
cisto teoreticky by ma napadli n-tice (jej, akurat vidim vevericku na strome). Posledny den by nebol prekvapenim, keby stvrtok prezil ale v stredu by bolo. Cim vacsie n v n-tici, tym je viac z coho vybrat.
Tak ci tak, prekvapenie je pri vaznovej logike zarucene vzdy A asi je aj vhodne poznamenat, nikto nevie, ako sudca vnima prekvapenie a rovno vtedy si uz mohol vymysliet nejaky konkretny den. To je velmi derave
Potom mozes sformulovat napriklad vetu S:
P a ( P implikuje neg( K ( P ) ) )
ako formalizaciu toho, ze vazen bude dnes popraveny ale nebude o tom vediet (t.j. prekvapenie) (toto je este stale zjednodusena verzia, lebo neberie do uvahy casovy prvok). Potom mozes skumat rozne modely (model bude obsahovat nielen priradenie pravdivostnej hodnoty atomickemu tvrdeniu P ale aj nadefinovanie uvodneho stavu poznatkov vsetkych agentov) - predovsetkym, ci v niektorom mozu platit tvrdenia S aj K(S) sucasne. Vysledky zavisia od toho, ako presne nadefinujes prekvapenie (definicia hore prehliada jeden detail).
Ano, tie zavery zavisia aj cisto v ramci temporalnej epistemickej logiky na definicii prekvapenia. Potom sa ukaze bud: ze vo vhodnom modeli moze platit bud S alebo K(S), ale nikdy nie obe naraz. Teda bud je sudcove tvrdenie pravdive, ale vazen mu neveri, alebo mu vazen veri a je nepravdive. Ak sa jemne upravi definicia prekvapenia, tak moze platit S aj K(S) ale za cenu, ze vazen K sa stane inkonzistentny, t.j. okrem S bude verit kazdemu moznemu tvrdeniu. Inak povedane, sudca (a vaznov vlastny dedukcny aparat) ho svojim vyrokom dozenie k tomu, ze zacne verit kontradikcii a tym padom, ex falso quodlibet, uplne vsetkemu, inymi slovami, naozaj zosalie
Tu je uzasny clanok od Terrenca Taa (jeden z najlepsich svetovych matematikov), kde to vsetko popisuje od zakladov:
» terrytao.wordpress.com/2011/05/19/epis...
Mne zatial staci, ze s jednym svetovym matematikom pijem pivo
Velmi ma nezaujima, kto je jeden z najlepsich. Nerad robim rebricky